Numpy是高性能科学计算和数据分析的基础包。Numpy本身并没有提供多么高级的数据分析功能，理解 Numpuy 数组以及面向数组的计算将有助于你提高处理数据能力。本节内容介绍ndarray数组和矩阵。
第五节：numpy
Numpy是高性能科学计算和数据分析的基础包。Numpy本身并没有提供多么高级的数据分析功能，理解 Numpuy 数组以及面向数组的计算将有助于你提高处理数据能力。本节内容介绍ndarray数组和矩阵。
一、ndarray数组基础
使用 ndarray 数组，需要导入 Numpy 函数库。
导入方法1：直接导入该函数库：
In [1]:
from numpy import *
导入方法2：指定导入库的别名（在引入多个库的时候，推荐使用这个方法）。
In [2]:
import numpy as np
下面正式进入Numpy的数组世界。如果没有说明，所称数组均为 Numpy 数组对象，与 Python 的列表和 array模块无关。
1.1 创建数组
创建数组是进行数组计算的第一步，可以通过numpy库包内的array()函数定义数组实例对象，其参数为Python 的序列对象，如果想定义多维数组，则传递多层嵌套的序列。
例如下面这条语句定义了一个二维数组，其大小为（2,3），即有2行，3列。
In [3]:
a = np.array([[1,2,3.0],[2,3,4.0]])
print(a)
[[ 1. 2. 3.]
[ 2. 3. 4.]]
以下三种操作，可以帮助我们查看数组的一些属性：
查看行数使用 ndim
In [4]:
a.ndim
Out[4]:
2
查看数组的维数使用shape，返回(n,m)， 其中 n 为行数，m 为列数。
In [5]:
a.shape
Out[5]:
(2, 3)
查看元素的类型使用dtype，比如 numpy.int32、numpy.float64
In [7]:
a.dtype
Out[7]:
dtype('float64')
1.2 特殊数组
Numpy的特殊数组主要有以下三种：
zeros数组：全零数组，元素全为0；
ones数组：全1数组，元素全为1;
empty数组：空数组，元素全近似为0；
创建方法分别为：
zeros数组
In [8]:
np.zeros((2,5))
Out[8]:
array([[ 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0.]])
ones数组
In [9]:
np.ones((6,7))
Out[9]:
array([[ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.]])
empty数组
In [10]:
np.empty((3,3))
Out[10]:
array([[ 6.93055009e-310, 6.93055009e-310, 6.93055008e-310],
[ 6.93055008e-310, 6.93055008e-310, 6.93055009e-310],
[ 6.93055008e-310, 6.93055009e-310, 6.93055008e-310]])
1.3 序列数组
arange函数：属于Numpy 库，其参数依次为：开始值、结束值、步长。
In [11]:
np.arange(1,100,5)
Out[11]:
array([ 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, 66, 71, 76, 81,
86, 91, 96])
linspace 函数创建等差序列数组，其参数依次为：开始值、结束值、元素数量。
In [12]:
np.linspace(1,100,5)
Out[12]:
array([ 1. , 25.75, 50.5 , 75.25, 100. ])
1.4 数组索引
Numpy 数组的每个元素、每行元素、每列元素都可以用索引访问。注意：索引是从 0 开始的。
其操作与列表基本相同，以下是三种操作方式。
In [14]:
a = np.array([[1,2,4.0],[3,6,9]])
1.取 a 的第一行元素
In [15]:
a[0]
Out[15]:
array([ 1., 2., 4.])
2.取 a 的第二列元素
In [16]:
a[:,1]
Out[16]:
array([ 2., 6.])
3.取 a 的第一行的第三个元素
In [17]:
a[0,2]
Out[17]:
4.0
1.5 数组运算，以下介绍10种常用运算
In [18]:
a = np.array([1,2,3])
b = np.array([4.,5,6])
1.加法运算
In [19]:
a + b
Out[19]:
array([ 5., 7., 9.])
2.减法运算
In [20]:
a - b
Out[20]:
array([-3., -3., -3.])
3.乘法运算
In [21]:
a * b
Out[21]:
array([ 4., 10., 18.])
4.乘方运算：a的2次方
In [22]:
a ** 2
Out[22]:
array([1, 4, 9])
5.除法运算
In [23]:
a/b
Out[23]:
array([ 0.25, 0.4 , 0.5 ])
6.数组点乘
In [24]:
np.dot(a,b)
Out[24]:
32.0
7.判断大小，返回 bool 值
In [25]:
a >= 2
Out[25]:
array([False, True, True], dtype=bool)
8.a中最大的元素
In [26]:
a.max()
Out[26]:
3
9.a中最小的元素
In [27]:
a.min()
Out[27]:
1
10.a的和
In [28]:
a.sum()
Out[28]:
6
1.6 数组拷贝
数组的拷贝分为浅拷贝和深拷贝两种，浅拷贝通过数组变量的复制完成，深拷贝使用数组对象的copy方法完成。
浅拷贝只拷贝数组的引用，如果对拷贝对象修改。原数组也将修改。
以下是浅拷贝的演示：
In [29]:
a = np.ones((2,3))
print(a)
[[ 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1.]]
b 为 a 的浅拷贝
In [30]:
b = a
print(b)
[[ 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1.]]
对 b 进行修改，a 也会被修改
In [31]:
b[1,2] = 9
print(a)
[[ 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 9.]]
以下是深拷贝的演示：
深拷贝会复制一份和原数组一样的数组，但他们在内存中是分开存放的，所以改变拷贝数组，原数组不会改变。
In [32]:
a = np.ones((2,3))
print(a)
[[ 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1.]]
In [33]:
b = a.copy()
b[1,2] = 9
print(b)
[[ 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 9.]]
In [34]:
print(a)
[[ 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1.]]
二、矩阵
2.1 创建矩阵
Numpy的矩阵对象与数组对象相似，主要不同之处在于，矩阵对象的计算遵循矩阵数学运算规律。
矩阵使用 matrix 函数创建，以（2,2）大小的矩阵为例（2行2列），定义方法如下：
In [35]:
a = np.matrix([[1.0,2.0],[3.0,4.0]])
print(a)
[[ 1. 2.]
[ 3. 4.]]
type函数可以查看a的类型
In [36]:
type(a)
Out[36]:
numpy.matrixlib.defmatrix.matrix
2.2 矩阵运算
矩阵的常用数学运算有转置、乘法、求逆等。分别一一实例讲述。
创建一个矩阵
In [37]:
b=np.matrix([[4.0,6.0],[2.0,8.0]])
print(b)
[[ 4. 6.]
[ 2. 8.]]
1.转置操作
In [38]:
b.T
Out[38]:
matrix([[ 4., 2.],
[ 6., 8.]])
2.矩阵乘法
In [39]:
c=np.matrix([[2.0,2.0],[2.0,2.0]])
b*c
Out[39]:
matrix([[ 20., 20.],
[ 20., 20.]])
3.逆矩阵
In [40]:
b.I
Out[40]:
matrix([[ 0.4, -0.3],
[-0.1, 0.2]])
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