全排列问题

题目

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例

输入： nums = [1,2,3]
输出： [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程，站在回溯树的一个节点上，需要考虑三个问题： 1.路径：也就是已经做出的选择。2.选择列表：也就是当前可以做的选择。3.结束条件：也就是到达决策树底层，无法在做出选择的条件。 全排列问题就是遍历树的各个子节点，记录路径上的数字，我们称这棵树为回溯算法的决策树。

以第二行2节点为例，此时，2就是路径。选择列表为1、3。结束条件为遍历到叶子节点，也就是选择列表为空时。 我们定义backtrack函数像一个指针，在树上遍历，同时要正确的维护每个结点的属性，当走到叶子节点，其路径为一个全排列。 我们只需要在递归前做出选择，递归后撤销选择即可。

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
    LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
    boolean[] used = new boolean[nums.length];
    backtrack(nums, track, used);
    return res;    
    }

    public void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> track, boolean[] used){
        if(track.size() == nums.length){
            res.add(new LinkedList(track));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(used[i]){
                continue;
            }
            track.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtrack(nums, track, used);
            track.removeLast();
            used[i] = false;
        }
    }
}