沿街有一排连续的房屋。每间房屋内都藏有一定的现金。现在有一位小偷计划从这些房屋中窃取现金。
由于相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，所以小偷 不会窃取相邻的房屋 。
小偷的 窃取能力 定义为他在窃取过程中能从单间房屋中窃取的 最大金额 。
给你一个整数数组 nums 表示每间房屋存放的现金金额。形式上，从左起第 i 间房屋中放有 nums[i] 美元。
另给你一个整数 k ，表示窃贼将会窃取的 最少 房屋数。小偷总能窃取至少 k 间房屋。
返回小偷的 最小 窃取能力。
示例 1：
输入： nums = [2,3,5,9], k = 2
输出： 5
解释：
小偷窃取至少 2 间房屋，共有 3 种方式：
- 窃取下标 0 和 2 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[2]) = 5 。
- 窃取下标 0 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[3]) = 9 。
- 窃取下标 1 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[1], nums[3]) = 9 。
因此，返回 min(5, 9, 9) = 5 。
示例 2：
输入： nums = [2,7,9,3,1], k = 2
输出： 2
解释： 共有 7 种窃取方式。窃取能力最小的情况所对应的方式是窃取下标 0 和 4 处的房屋。返回 max(nums[0], nums[4]) = 2 。
提示：
1 <= nums.length <= 10^51 <= nums[i] <= 10^91 <= k <= (nums.length + 1)/2
思路
本题可以用二分查找求解。这是一道典型的最小化最大值问题。假设小偷最少偷窃 k 个屋子的最大金额为 x，这 min(nums) <= x <= max(nums)，我们用二分查找找到满足条件的最小 x 即可。二分查找不用多说，主要是满足最少偷窃 k 个屋子的条件判断，假设我们判断金额 n 是否满足条件，我们可以遍历所有屋子，查找 金额小于等于 n 且不相邻屋子 的个数，如果个数大于等于 k，n 满足条件，继续判断小于 n 的值，如果小于 k，最终求解的值应该大于 n，判断大于 n 的值。代码如下。
解题
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number}
*/
var minCapability = function (nums, k) {
const check = (val) => {
let c = 0;
let j = -1;
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (i != j && val >= nums[i]) {
c++;
j = i + 1;
}
}
return c >= k;
};
let min = Math.min(...nums);
let max = Math.max(...nums);
while (min <= max) {
const mid = (min + max) >> 1;
if (check(mid)) {
max = mid - 1;
} else {
min = mid + 1;
}
}
return min;
};
