在一个 8x8 的棋盘上，放置着若干「黑皇后」和一个「白国王」。
给定一个由整数坐标组成的数组 queens ，表示黑皇后的位置；以及一对坐标 king ，表示白国王的位置，返回所有可以攻击国王的皇后的坐标(任意顺序)。
示例 1：
输入： queens = [[0,1],[1,0],[4,0],[0,4],[3,3],[2,4]], king = [0,0]
输出： [[0,1],[1,0],[3,3]]
解释：
[0,1] 的皇后可以攻击到国王，因为他们在同一行上。
[1,0] 的皇后可以攻击到国王，因为他们在同一列上。
[3,3] 的皇后可以攻击到国王，因为他们在同一条对角线上。
[0,4] 的皇后无法攻击到国王，因为她被位于 [0,1] 的皇后挡住了。
[4,0] 的皇后无法攻击到国王，因为她被位于 [1,0] 的皇后挡住了。
[2,4] 的皇后无法攻击到国王，因为她和国王不在同一行/列/对角线上。
示例 2：
输入： queens = [[0,0],[1,1],[2,2],[3,4],[3,5],[4,4],[4,5]], king = [3,3]
输出： [[2,2],[3,4],[4,4]]
示例 3：
输入： queens = [[5,6],[7,7],[2,1],[0,7],[1,6],[5,1],[3,7],[0,3],[4,0],[1,2],[6,3],[5,0],[0,4],[2,2],[1,1],[6,4],[5,4],[0,0],[2,6],[4,5],[5,2],[1,4],[7,5],[2,3],[0,5],[4,2],[1,0],[2,7],[0,1],[4,6],[6,1],[0,6],[4,3],[1,7]], king = [3,4]
输出： [[2,3],[1,4],[1,6],[3,7],[4,3],[5,4],[4,5]]
提示：
1 <= queens.length <= 63queens[i].length == 20 <= queens[i][j] < 8king.length == 20 <= king[0], king[1] < 8- 一个棋盘格上最多只能放置一枚棋子。
思路
本题有两种解法，一是让国王（king）按米字型分别往 8 个方向上走，每个方向如果碰到王后 queen 或到边界就结束在本方向上的行走，如果碰到王后，这个王后就是本方向距离国王最近的王后，也是唯一可以攻击到国王的王后。代码如解法一。
本题还可以遍历所有王后，判断国王是否处在王后的攻击线上，设王后的位置为[i, j]，国王的位置是[x, y]，如果 i==x || j==y || |i - x| == |j - y|,国王处在王后的米字型攻击线上，有可能攻击到国王。如果王后和国王直接没有其他王后，本王后就是可以攻击到国王。代码如解法二
解题
解法一
/**
* @param {number[][]} queens
* @param {number[]} king
* @return {number[][]}
*/
var queensAttacktheKing = function (queens, king) {
const steps = [
[1, 0],
[-1, 0],
[0, 1],
[0, -1],
[1, 1],
[-1, -1],
[1, -1],
[-1, 1],
];
const arr = Array(8)
.fill(0)
.map((_) => new Array(0).fill(0));
for (let [x, y] of queens) {
arr[x][y] = 1;
}
let res = [];
for (let [i, j] of steps) {
let x = king[0] + i;
let y = king[1] + j;
while (x >= 0 && x < 8 && y >= 0 && y < 8) {
if (arr[x][y] === 1) {
res.push([x, y]);
break;
}
x += i;
y += j;
}
}
return res;
};
解法二
/**
* @param {number[][]} queens
* @param {number[]} king
* @return {number[][]}
*/
var queensAttacktheKing = function (queens, king) {
const getDir = (x, y) => {
x = x == 0 ? 0 : x > 0 ? 1 : -1;
y = y == 0 ? 0 : y > 0 ? 1 : -1;
return x * 4 + y;
};
const map = new Map();
const [x, y] = king;
for (let [i, j] of queens) {
let m = x - i;
let n = y - j;
if (m == 0 || n == 0 || Math.abs(m) === Math.abs(n)) {
const dir = getDir(m, n);
let l1 = 0;
let l2 = 1;
if (map.has(dir)) {
const [oldX, oldY] = map.get(dir);
l1 = Math.pow(m, 2) + Math.pow(n, 2);
l2 = Math.pow(oldX - x, 2) + Math.pow(oldY - y, 2);
}
if (l1 < l2) {
map.set(dir, [i, j]);
}
}
}
return Array.from(map.values())
};
