104.二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。 示例： 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]， 返回它的最大深度 3 。

思路

步骤1：基础情况

在任何递归算法中，首先需要确定基础情况（Base Case）。在这个问题中，基础情况是当给定的根节点为空时，此时二叉树的最大深度为0。

if (root == nullptr) {
    return 0;
}

步骤2：递归调用

如果根节点不为空，则我们需要递归地计算其左子树和右子树的最大深度。

int leftDepth = maxDepth(root->left);
int rightDepth = maxDepth(root->right);

在这里，maxDepth(root->left) 和 maxDepth(root->right) 分别会计算左子树和右子树的最大深度。

步骤3：合并结果

获取到左子树和右子树的最大深度后，取两者中的较大值，并加1（加上根节点自身），即为整个二叉树的最大深度。

return max(leftDepth, rightDepth) + 1;

整体流程

1. 检查根节点是否为空。如果是，返回0。
2. 如果不是，递归地计算左子树和右子树的最大深度。
3. 取左子树和右子树最大深度的较大值，然后加1。

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        // 如果根节点为空，那么最大深度是0
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }
        
        // 递归地计算左子树和右子树的最大深度
        int leftDepth = maxDepth(root->left);
        int rightDepth = maxDepth(root->right);
        
        // 返回较大的深度值加1
        return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
};