检查骑士巡视方案

2596. 检查骑士巡视方案 - 力扣（LeetCode）

骑士在一张 n x n 的棋盘上巡视。在有效的巡视方案中，骑士会从棋盘的 左上角 出发，并且访问棋盘上的每个格子 恰好一次 。

给你一个 n x n 的整数矩阵 grid ，由范围 [0, n * n - 1] 内的不同整数组成，其中 grid[row][col] 表示单元格 (row, col) 是骑士访问的第 grid[row][col] 个单元格。骑士的行动是从下标 0 开始的。

如果 grid 表示了骑士的有效巡视方案，返回 true；否则返回 false。

注意，骑士行动时可以垂直移动两个格子且水平移动一个格子，或水平移动两个格子且垂直移动一个格子。下图展示了骑士从某个格子出发可能的八种行动路线。

示例 1：

输入： grid = [[0,11,16,5,20],[17,4,19,10,15],[12,1,8,21,6],[3,18,23,14,9],[24,13,2,7,22]]
输出： true
解释： grid 如上图所示，可以证明这是一个有效的巡视方案。

示例 2：

输入： grid = [[0,3,6],[5,8,1],[2,7,4]]
输出： false
解释： grid 如上图所示，考虑到骑士第 7 次行动后的位置，第 8 次行动是无效的。

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 3 <= n <= 7
• 0 <= grid[row][col] < n * n
• grid 中的所有整数 互不相同

思路

由题目知，如果方案可行，需满足两个条件：

1. 骑士需从左上角开始，即 grid[0][0] = 0
2. 按照骑士需访问棋盘上每个格子恰好一次。

骑士的走法根中国象棋中的马一样，只能走日，设当前骑士的位置为[x, y]下一步的位置需满足[xi, yi]需满足： |xi - x| = 2 && |yi - y| = 1 或者 |xi - x| = 1 && |yi - y| = 2 ，即|xi - x| * |yi - y| = 2

我们先遍历棋盘，记录下每一步的位置，然后判断相邻的两步是否满足上述条件即可。

解题

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {boolean}
 */
var checkValidGrid = function (grid) {
  if (grid[0][0] != 0) {
    return false;
  }
  const n = grid.length;
  const arr = Array(n * n).fill(0);
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      arr[grid[i][j]] = [i, j];
    }
  }
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    let x = arr[i][0] - arr[i - 1][0];
    let y = arr[i][1] - arr[i - 1][1];
    if (Math.abs(x * y) !== 2) {
      return false;
    }
  }
  return true;
};