小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。
除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。
给定二叉树的 root 。返回 *在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额* 。
示例 1:
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
示例 2:
输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9
提示：
- 树的节点数在
[1, 10^4]范围内 0 <= Node.val <= 10^4
思路
本题使用动态规划求解。由题目知，小偷不能同时偷窃根节点和他的直接子节点的房间。我们用 f(n) 表示小偷偷窃房间 n 及它的所有子节点房间可获得的最大金额数，f(n) 的取值可分为下面几种情况。
- 当
n没有子节点时，即n是树的叶子节点，f(n) = n.val - 当
n有子节点且它的子节点没有子节点，即n在树的倒数第二层，f(n) = max(n.val, n.left.val + n.right.val) - 当
n有子节点且它的子节点也有子节点，f(n) = max(n.val + f(n.left.left) + f(n.left.right) + f(n.right.left) + f(n.right.right), n.left.val + n.right.val)
具体代码如下。
解题
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var rob = function (root) {
const map = new WeakMap();
const dfs = (node) => {
if (map.has(node)) return map.get(node);
if (!node) return 0;
let c1 = 0;
let c2 = node.value;
if (node.left) {
c1 += dfs(node.left);
c2 += dfs(node.left.left) + dfs(node.left.right);
}
if (node.right) {
c1 += dfs(node.right);
c2 += dfs(node.right.left) + dfs(node.right.right);
}
const c = Math.max(c1, c2);
map.set(node, c);
return c;
};
return dfs(root);
};
