强整数

970. 强整数 - 力扣（LeetCode）

给定三个整数 x 、 y  和  bound ，返回 值小于或等于  bound  的所有  强整数  组成的列表 。

如果某一整数可以表示为  xi + yj ，其中整数  i >= 0 且  j >= 0，那么我们认为该整数是一个  强整数 。

你可以按 任何顺序 返回答案。在你的回答中，每个值 最多 出现一次。

示例 1：

输入： x = 2, y = 3, bound = 10
输出： [2,3,4,5,7,9,10]
解释：
2 = 2^0 + 3^0
3 = 2^1 + 3^0
4 = 2^0 + 3^1
5 = 2^1 + 3^1
7 = 2^2 + 3^1
9 = 2^3 + 3^0
10 = 2^0 + 3^2

示例  2：

输入： x = 3, y = 5, bound = 15
输出： [2,4,6,8,10,14]

提示：

• 1 <= x, y <= 100
• 0 <= bound <= 10^6

思路

本题可以使用枚举求解。首先我们枚举所有的 n，使得 n = x^i ， i>=0 且 n <= bound，同样的方法枚举出所有的 m = y^j，i>=0 且 n <= bound。我们定义一个集合 set，再双层循环所有的 n 和 m，如果 n + m <=bound，就把 n + m 的值存入集合 set 中。set 去重后就是我们要求的解，代码如下。

解题

/**
 * @param {number} x
 * @param {number} y
 * @param {number} bound
 * @return {number[]}
 */
var powerfulIntegers = function (x, y, bound) {
  let xs = [1];
  let ys = [1];
  if (x > 1) {
    let n = x;
    while (n <= bound) {
      xs.push(n);
      n *= x;
    }
  }
  if (y > 1) {
    let n = y;
    while (n <= bound) {
      ys.push(n);
      n *= y;
    }
  }
  const set = new Set();
  for (let i = 0; i < xs.length; i++) {
    for (let j = 0; j < ys.length; j++) {
      let sum = xs[i] + ys[j];
      if (sum <= bound) {
        set.add(sum);
      } else {
        break;
      }
    }
  }
  return Array.from(set);
};