数组部分算法学习总结二分法使用前提：有序的数组 704. 二分查找重难点：：控制循环不变量，使用左闭右开时，rig

二分法

使用前提：有序的数组

704. 二分查找

重难点：：控制循环不变量，使用左闭右开时，right = size，修改时为right = mid，因为right取不到，对应mid也取不到，使用左闭右闭，right = size - 1，修改时为right = mid - 1；

35.搜索插入位置

重难点：704题的升级，关键在于分析插入位置：在最左侧和最右侧的情况，在中间的情况。注意：当使用左闭右开时，插入位置即循环退出条件left和right相等的时候，而左闭右闭时，插入位置为left，因为right可能小于left。

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

重难点：

和上面两题不同，这个题在找到target时不退出，而是继续循环直到找到左右边界。
分情况讨论，元素存在时，元素不存在时分为两种，（不存在时左右边界初始值必然没有被修改） 左右边界怎么找？ 找右边界就跟着left走，因为left是不断向右走的（当left因为找到target改变时，其实它的右侧全是大于等于target的元素，左边的target不用管了，这也可以理解为什么跟着left找右边界），循环退出时，刚好是右边界，此时left在右边界下一个元素，返回时别忘了 - 1，左边界同理。但是左闭右开时，左边界刚好是左边界不用-1，因为退出条件是left <right，两者相等时就退出了 为加深理解用了两种方法都写了下（左闭右开和左闭右闭） 左闭右开：

vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int left_border = get_border_index(nums, target, false);
        int right_border = get_border_index(nums, target, true);

        if (left_border == -2 || right_border == -2) {
            return {-1,-1};
        } 
        if (right_border - left_border >= 1) {//因为开区间，所以right=mid，故right = target的位置，left在target+1位置，故可以是1
            return {left_border, right_border - 1};
        } 
        return {-1,-1};
    }

左闭右闭：

vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int left_border = get_border_index(nums, target, false);
        int right_border = get_border_index(nums, target, true);

        if (left_border == -2 || right_border == -2) {
            return {-1,-1};
        } 
        if (right_border - left_border > 1) {//因为闭区间，所以right=mid - 1，故right = target - 1的位置，left在target+1位置，最少是2
            return {left_border, right_border - 1};
        } 
        return {-1,-1};
    }