LeetCode:647. 回文子串 - 力扣（LeetCode）
1.思路
方法一：暴力解法：两层for循环分别做起始位置的定位，内层wile对区间内字符判断是否为回文子串。
方法二：中心扩展法，分别对奇数偶数位进行中心位的判断。
方法三：动态规划：
2.代码实现
// 方法一：暴力解法
class Solution {
public int countSubstrings(String s) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
for (int j = i; j < s.length(); j++) {
String str = s.substring(i, j + 1); //[i, j + 1)左闭右开的区间
int left = 0;
int right = str.length() - 1;
boolean bln = true;
while (left < right) {
if (str.charAt(left) != str.charAt(right)) {
bln = false;
break;
}
left++;
right--;
}
if (bln) {
sum++;
}
}
}
return sum;
}
}
// 方法二：中心扩展法
class Solution {
public int countSubstrings(String s) {
int sum = 0;
// 中心扩展，可能以i为中心，也可能以 i 和 i + 1 为中心的扩展，分别对应字符串的奇数和偶数个
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
for (int j = 0; j <= 1; j++) {
int left = i;
int right = i + j;
while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
left--;
right++;
sum++;
}
}
}
return sum;
}
}
// 动规
class Solution {
public int countSubstrings(String s) {
// dp[i][j],表示 i 到 j 的字符是否为回文子串。[i, i+1, ..., j-1, j]
boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
int sum = 0;
for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) { // 从下往上遍历
for (int j = i; j < s.length(); j++) { // 从左往右遍历
if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
if (j - i <= 1) {
sum++;
dp[i][j] = true;
} else if (dp[i + 1][j - 1]) {
sum++;
dp[i][j] = true;
}
}
}
}
return sum;
}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n^2).
空间复杂度：O(n).
LeetCode:516. 最长回文子序列 - 力扣（LeetCode）
1.思路
子序列中的最大回文子串如果存在，一定是包含首尾位置的最大值。
dp定义：dp[i][j],表示从 i 到 j 的最大回文子串的元素数量。
递推公式：
if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
}
遍历顺序：根据递推公式来，从左向右，从下向上。
初始化：dp[i][i] = 1;
2.代码实现
class Solution {
public int longestPalindromeSubseq(String s) {
int[][] dp = new int[s.length()][s.length()];
for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
dp[i][i] = 1;
for (int j = i + 1; j < s.length(); j++) {
if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[0][s.length() - 1];
}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n^2).
空间复杂度：O(n).
