python解题目(第二十七题)

某部门有9名员工，从中随机抽取2人参加.公司代表大会，要求女员工人数不得少于1人。已知该部门女员工比男员工多1人，则共有多少种方案符合要求?

要计算符合要求的方案数量，我们可以考虑两种情况：选择1名女性和1名男性员工，或选择2名女性员工。根据问题陈述，假设该部门有$x$名女性员工。

情况1：选择1名女性和1名男性员工

女性员工选择：$x$种选择（从$x$名女性员工中选择1人） 男性员工选择：$9 - x$种选择（从9名员工中减去已选的1名女性员工，选择1人）

情况2：选择2名女性员工

女性员工选择：$C(x, 2) = \frac{x \cdot (x - 1)}{2}$ 种选择（从$x$名女性员工中选择2人）

根据题目中给出的条件，女性员工比男性员工多1人，因此我们有以下方程：

$x = (9 - x) + 1$

解方程可得 $x = 5$。

因此，当有5名女性员工时，符合要求的方案数量为：

$5 \cdot (9 - 5) + \frac{5 \cdot (5 - 1)}{2} = 20 + 10 = 30$

所以，共有30种方案符合要求。

代码实现如下：

from math import comb

def count_satisfying_plans():
    female_employees = 5  # 女性员工数量
    male_employees = 9 - female_employees  # 男性员工数量

    plan1 = female_employees * male_employees  # 情况1：选择1名女性和1名男性员工
    plan2 = comb(female_employees, 2)  # 情况2：选择2名女性员工

    total_plans = plan1 + plan2  # 总方案数量
    return total_plans

total_plans = count_satisfying_plans()
print("总方案符合要求的数量为:", total_plans)

请注意，根据题目中给出的条件，当部门中有5名女性员工时才符合要求，并且有30种方案符合要求。