LeetCode:583. 两个字符串的删除操作 - 力扣（LeetCode）
1.思路
定义：dp[i][j],表示以 i-1 为结尾的word1和以 j-1 为结尾的word2的最小操作次数。
递推公式：分两种情况，当前字符相同，则操作次数等于前一个字符的操作次数。当字符不相同时，则操作次数等于删除两者字符及两者都删除操作数中较小的那个。
初始化：两个字符串分别为空的时刻，分别对其进行位置的+1操作。
for (int i = 0; i <= word2.length(); i++) {
dp[0][i] = i;
}
// word2 为空时
for (int i = 0; i <= word1.length(); i++) {
dp[i][0] = i;
}
if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1);
}
2.代码实现
class Solution {
public int minDistance(String word1, String word2) {
// dp[i][j],表示以 i - 1 为结尾的 word1 和以 j - 1 为结尾的 word2 的最小操作次数。
int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
// word1 为空时
for (int i = 0; i <= word2.length(); i++) {
dp[0][i] = i;
}
// word2 为空时
for (int i = 0; i <= word1.length(); i++) {
dp[i][0] = i;
}
// dp[0][0] == 0
for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {
if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1);
}
}
}
return dp[word1.length()][word2.length()];
}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n ^ 2).
空间复杂度：O(n).
LeetCode:72. 编辑距离 - 力扣（LeetCode）
1.思路
dp定义：dp[i][j],表是以 i-1 为结尾的word1 和以 j-1 为结尾的word2相同所需要的最小操作。
递推公式：遍历，当前字符相同时，则操作数等于前面一个字符。当字符不同时，进行增加/删除和替换，其中删除和增加的操作数相同，情况等同一个。删除时可以删除word1,也可以删除word2，同时两者亦可同时删除。替换是当前两个字符操作进行切面操作，操作数为前一字符+1.
if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1);
}
2.代码实现
class Solution {
public int minDistance(String word1, String word2) {
// dp[i][j],表示以 i-1 为结尾的 word1 和 以 j-1 为结尾的 word2 相同的最小操作次数
int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
// 初始化
for (int i = 0; i <= word1.length(); i++) {
dp[i][0] = i;
}
for (int i = 0; i <= word2.length(); i++) {
dp[0][i] = i;
}
// 递推公式
for (int i = 1; i < word1.length() + 1; i++) {
for (int j = 1; j < word2.length() + 1; j++) {
if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
// 删除/插入 操作数相同
// 替换
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + 1, Math.min(dp[i][j -1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1));
}
}
}
return dp[word1.length()][word2.length()];
}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n^2).
空间复杂度：O(n).
