前言：剑指offer刷题系列

问题：

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例：

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.min();   --> 返回 -2.

思路：

栈是一种遵循 后进先出（LIFO）原则的数据结构。这个类有以下几个方法：

• 先初始化一个空栈和一个空的最小值栈。
• push(x: int)：将元素 x 推入栈中。如果最小值栈为空或者 x 小于等于最小值栈的栈顶元素，则将 x 也推入最小值栈。
• pop()：删除栈顶元素。如果栈顶元素等于最小值栈的栈顶元素，则也删除最小值栈的栈顶元素。
• top() -> int：返回栈顶元素。
• min() -> int：返回最小值栈的栈顶元素。

这个类的实例可以用来存储整数，并且可以在常数时间内检索到最小值。

时间复杂度O(1) ： push(), pop(), top(), min() 四个函数的时间复杂度均为常数级别。 空间复杂度 O(N) ： 当共有 N 个待入栈元素时，辅助栈 B 最差情况下存储 N 个元素，使用 O(N) 额外空间。

基于上述思考，代码如下：

class MinStack:
    def __init__(self):
        self.stack = []
        self.min_stack = []

    def push(self, x: int) -> None:
        self.stack.append(x)
        if not self.min_stack or x <= self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.append(x)

    def pop(self) -> None:
        if self.stack[-1] == self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.pop()
        return self.stack.pop()

    def top(self) -> int:
        return self.stack[-1]

    def min(self) -> int:
        return self.min_stack[-1]

执行结果如下图：

学到的知识点：

1. 学会如何使用 Python 语言实现一个包含 min 函数的栈。

2. 学会如何在栈中实现 push、pop、top 和 min 函数，且它们的时间复杂度都是 O(1)。

3. 学会如何使用两个栈来实现 min 函数，其中一个栈用于存储栈中的元素，另一个栈用于存储当前最小元素。

4. 学会如何在 push 方法中判断新元素是否比当前最小元素还小，并将其同时压入最小元素栈中。

5. 学会如何在 pop 方法中判断弹出的元素是否是当前最小元素，并同时弹出最小元素栈的栈顶元素。

   这道题考察我们学过的数据结构--栈，总的来说，还是比较简单的，就是要理解栈的实现。