LeetCode:1143. 最长公共子序列 - 力扣（LeetCode）
1.思路
定义dpp[][]数组，dp[i][j]表示两个字符串在 i - 1 和 j - 1 的位置上相同的字符数。当两者相同时dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1,当两者不同时，dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]).
2.代码实现
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
char[] char1 = text1.toCharArray();
char[] char2 = text2.toCharArray();
// dp[i][j] 表示两个字符串在 i - 1 和 j - 1的字符相同
int[][] dp = new int[text1.length() + 1][text2.length() + 1];
for (int i = 1; i <= text1.length(); i++) {
for (int j = 1; j <= text2.length(); j++) {
if (char1[i - 1] == char2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[text1.length()][text2.length()];
}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n ^ 2).
空间复杂度：O(n).
LeetCode:1035. 不相交的线 - 力扣（LeetCode）
1.思路
本质就是求最长子序列，后续思路和上一题一模一样。
2.代码实现
class Solution {
public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
// 本质是求最长重复子序列
int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];
for (int i = 1; i <= nums1.length; i++) {
for (int j = 1; j <= nums2.length; j++) {
if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
}
}
}
return dp[nums1.length][nums2.length];
}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n ^ 2).
空间复杂度：O(n).
LeetCode:53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）
1.思路
模拟，一个结果值初始为nums[0],dp[0]=nums[0].比较dp[i - 1] + nums[i]与nums[i]得出较大值，顺带用res记录dp[]遍历过程的最大值。
2.代码实现
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int res = nums[0];
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
res = res > dp[i] ? res : dp[i];
}
return res;
}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n).
空间复杂度：O(n).
