力扣977.有序数组的平方(977.有序数组的平方)

1. 题目描述

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]

输出：[0,1,9,16,100]

解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100] 排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11] 输出：[4,9,9,49,121]

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按 非递减顺序 排序

进阶：

请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

2. 写前思路

非递减顺序意思是不是递减的，可能递增，可能无序，看例子应该是递增的意思
要求时间复杂度为O(n)，即只能遍历一遍数组，一旦使用排序算法，基本上都会变成O（nlogn），所以不能使用排序算法。
由于计算的是数字的平方，所以负数会变成正数，那么最终最小的数应该是数组中间位置的某个数。是否可以考虑0？但是不能这么猜，不过如果找到某个分界点，左边是负数，右边是正数，似乎可以。
思路萎靡，寻求gpt，提示双指针，left和right，遂思路打开。遍历原数组是O(n)，遍历结果数组也是O(n) 。既然不知道最小的，但是可以通过数组第一个和最后一个的结果得到最大的，依次类推，可以倒序填充结果数组。即从两头开始挪动指针，依次获取最大值，倒着插入结果数组。

3. 实现代码

分析：时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)

时间复杂度为O(n)：是因为只将数组循环了一次，即最耗时的操作花了O(n)。

空间复杂度为O(n)：left，right指针占了2个基本变量的空间，即O(1),结果数组占用了n个基本变量的空间，即O(n)，综合来看为O(n)

public class Solution977 {

    public static int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int[] result = new int[nums.length];
        //双指针
        int left = 0;
        int right = nums.length -1;

        //倒序填充result
        for (int i = nums.length-1;i>-1;i--){
            int leftNumber = nums[left] * nums[left];
            int rightNumber = nums[right] * nums[right];
            if (leftNumber>rightNumber){
                result[i] = leftNumber;
                left = left +1;
            }else{
                result[i] = rightNumber;
                right = right -1;
            }
        }

        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {-4,-1,0,3,10};
        int[] ints = sortedSquares(nums);
        for (int anInt : ints) {
            System.out.println(anInt);
        }
    }

}

4. 运行结果

5. 官方题解分析(leetcode.cn/problems/sq…)

参考某条评论：我理解的非递减的意思是数组中有可能存在相同的值，然后这两个值不能称为是递减关系。大概可以解释非递减的意思。
官方给了三个答案，第一个思路即一开始设想的计算结果后排序，显然时间复杂度为O(nlogn)，不符合结果；第二个思路类似于一开始所想的找最小值，将负数正数分为两组，依次向两边移动指针，符合时间复杂度O(n)，但是需要考虑左边界和右边界，比较麻烦。第三个思路和实现思路一样，从两边往中间移动指针，依次填充最大值，符合时间复杂度O(n)，由于是两边往中间移动，所以无需考虑边界问题，最后一次循环时，left=right，取谁的值无所谓。但是官方提供的空间复杂度为O(1)，应该是没有包含结果的存储空间（翻看下面的回复后发现确实如此）。

6. 感悟

算法确实是考验思维的活跃度，即脑子灵不灵活，这题挺典型了，并没有涉及复杂的数据结构，但是考虑从小到大排序时，一般的思路都是从最小的排起，从而陷入了思维误区。如果能换个方向思考，从小到大排序，等于将数组倒着从大到小排序，问题就迎刃而解了。下次遇到同类型的题应该发挥思维，从不同角度考虑下。

力扣977 有序数组的平方