LeetCode:198. House Robber - 力扣（LeetCode）
1.思路
dp[i]表示当前房间偷还是不偷，不偷时的最大值为：dp[i - 1],偷的最大值为： dp[i - 2] + nums[i]。两者取最大值为dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
2.代码实现
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
}
// 动规 dp[i]
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(dp[0], nums[1]);
// 遍历 + 递推
for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
}
return dp[nums.length - 1];
}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n).
空间复杂度：O(n).
LeetCode:213. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode）
1.思路
首尾相接，直接分两种情况，①首元素截取，尾元素不获取；②首元素不获取，尾部元素获取；对比两者最后一个元素，取其较大值。
2.代码实现
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
}
if (nums.length == 2) {
return Math.max(nums[0], nums[1]);
}
// 第一个偷最后一个就不能偷,因此要分两种情况
int[] dp = new int[nums.length];
int[] dp1 = new int[nums.length];
// 第一种：第一个偷
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(dp[0], nums[1]);
for (int i = 2; i < nums.length - 1; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
}
// 第二种：第一个不偷
dp1[1] = nums[1];
dp1[2] = Math.max(dp1[1], nums[2]);
for (int i = 3; i < nums.length; i++) {
dp1[i] = Math.max(dp1[i - 1], dp1[i - 2] + nums[i]);
}
return dp1[nums.length - 1] >= dp[nums.length - 2] ? dp1[nums.length - 1] : dp[nums.length - 2];
}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n).
空间复杂度：O(n).
LeetCode:337. 打家劫舍 III - 力扣（LeetCode）
1.思路
在上一题的基础上，分两种情况，当前节点是偷还是不偷，需要后续遍历？（因为要从左右子树推出最终结果？）每个节点有两种状态，对每个节点的两种状态进行记录。
2.代码实现
class Solution {
public int rob(TreeNode root) {
// 分两块？
// 遍历顺序：前序（分两种情况：当前节点偷，当前节点不偷）
int[] res = robTree(root);
return Math.max(res[0], res[1]);
}
int[] robTree(TreeNode root) {
int res[] = new int[2];
if (root == null) {
return res;
}
// 后续遍历
int[] left = robTree(root.left);
int[] right = robTree(root.right);
res[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]); // 不偷的状态
res[1] = root.val + left[0] + right[0]; // 偷的状态
return res;
}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n).
空间复杂度：O(n).
