算法修炼Day46|139.单词拆分·多重背包

LeetCode:139. 单词拆分 - 力扣（LeetCode）

1.思路

理解题意：将字符串s可以看作为背包，而wordDict是物品，判断字典物品重复加入背包是否能组成s。将字符串s进行一个个位置的截取，先遍历背包再遍历物品，因为物品可以重复加入。

难点：dp[]定义初始化：dp[0]= true(表示空字符串)，dp[i] = true的前提条件是：dp[j] = true && dp[i - j] = true;

2.代码实现

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        // 动规
        HashSet<String> set = new HashSet<>(wordDict); // 存放子字典
        // 定义：dp[i]—表示i这么长通过字典可以组合起来，是true。最坏情况是一个字符重复组合
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        dp[0] = true;
        // 遍历 + 推导
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) { // 先背包
            for (int j = 0; j < i && !dp[i]; j++) { // 后物品（物品可以重复）
                if (set.contains(s.substring(j, i)) && dp[j]) {
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}

3.复杂度分析

时间复杂度：O(n^2).

空间复杂度：O(n).

背包小结：

整体产生个逻辑框架，一个背包，n个不同大小的物品weight[i]具有不同的value[i]，装入背包所产生的最大价值maxValue[]。 一个背包，多个物品，最少多少个物品能把背包装满。

物品和背包遍历的顺序，当物品可以重复时，先背包再物品。物品不能重复时，先物品再背包。