2023-09-13 2596. 检查骑士巡视方案

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骑士从 0 号格子出发，依次遍历到 n * n - 1 号格子才停止，由于棋盘上已经标注好了骑士巡视时每个格子的序号，因此我们可以使用一个哈希表，把格子的序号，以及对应的坐标存进去。这样在遍历棋盘的过程中，只需要找到下一个格子的位置，然后判断下一个格子的位置和当前的位置是否满足题目的条件（日字）。

需要注意的是，题目要求，合法的路线必须从左上角开始，因此，当（0，0）号格子的序号不是 0，那么这个棋盘上肯定没有一个合法的遍历路线。

class Solution {
    public boolean checkValidGrid(int[][] grid) {
      int n = grid.length;
      Map<Integer, int[]> num2pos = new HashMap<>();
      for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
          num2pos.put(grid[i][j], new int[]{i, j});
        }
      }

      int[] startPos = num2pos.get(0);
      int x = startPos[0], y = startPos[1];
      if (x != 0 || y != 0) {
        return false;
      }
      for (int i = 1; i < n * n; ++i) {
        int[] pos = num2pos.get(i);
        if (!validPos(pos, x, y)) {
          return false;
        }
        x = pos[0];
        y = pos[1];
      }
      return true;
    }

    private boolean validPos(int[] nextPos, int curX, int curY) {
      int x = nextPos[0];
      int y = nextPos[1];
      return (Math.abs(x - curX) == 2 && Math.abs(y - curY) == 1) || (Math.abs(x - curX) == 1 && Math.abs(y - curY) == 2);
    }
}

• 时间复杂度：O(n^2)，因为需要遍历n * n个格子
• 空间复杂度：O(n^2)，因为需要保存n * n个格子的坐标