浅识电压源与电流源
电源可以表示成电压源形式或电流源形式。
电压源
任何一个电源都可以表示成电压源形式:用一个恒压源Us和一个内阻R0的串联表示。
电压源电路及伏安特性如图:
根据电压源电路图,可以得出关系式:U = Us - I * R0 ,将表达式变形可画出伏安特性图。
电流源
任何一个电源都可以表示成电流源形式:用一个恒流源Is和一个内阻R0的并联表示。
电流源电路及伏安特性如图:
根据电流源电路图,可以得出关系式:U = ( Is - I ) * R0 ,根据表达式可画出伏安特性图。
戴维南定理
戴维南定理指出:任何一个线性有源二端网络可以用一个恒压源Us和一个内阻R0的串联电路来等效,恒压源的电压Us等于有源二端网络的开路电压串联内阻R0等于有源二端网络除源后的等效电阻。
除源,即将恒压源看做短路,将恒流源看做开路。
诺顿定理
诺顿定理指出:任何一个线性的有源二端网络可以用一个恒流源Is和一个内阻并联的电路来等效,恒流源的电流Is等于有源二端网络的短路电流,内阻R0等于有源二端网络除源后的等效电阻。
负载获得的功率
从戴维南等效电路中求负载R上获得的功率为:P = I² * R = ( Us/( R0 + R ))² * R。当负载电阻与内阻相等时,负载获最大功率Pmax = Us²/4R = Us²/4R0 或Pmax = Is²R/4 = Is²R0/4,此时传输效率为50%。
做题
学习完之后,用一题来练练手吧:
求解下图电路中流过5欧电阻的电流:
因为求的是电流,所以我们先使用诺顿定理进行等效:
所以内阻R0可以看作4//6+6//12=6.4。现在还差Is,为了求得干路电流,我们需要使用戴维南定理且将5欧电阻短路,所以Us = 15 * 2.4 = 36 V,所以Is = Us/R总 ≈ 5.6 A。所以按照并联分流可以得到 I ≈ 3.1 A。