完全背包：背包容量一定，每个物品数量不限，装满背包最多有多少种方法。
LeetCode:518. 零钱兑换 II - 力扣（LeetCode）
1.思路
物品数量不限，背包容量一定，装满背包的所有方法。
2.代码实现
class Solution {
public int change(int amount, int[] coins) {
int[][] dp = new int[coins.length][amount + 1];
// 初始化：只有一种硬币的情况
for (int i = 0; i <= amount; i += coins[0]) {
dp[0][i] = 1;
}
for (int i = 1; i < coins.length; i++) { // 硬币种类
for (int j = 0; j <= amount; j++) { // 背包容量控制？
// 第 i 种硬币使用0 ~ k次，求和
for (int k = 0; k * coins[i] <= j; k++) {
dp[i][j] += dp[i - 1][ j - k * coins[i]];
}
}
}
return dp[coins.length - 1][amount];
}
}
3.复杂度分析：
时间复杂度：O(N * M).
空间复杂度：O(N).
LeetCode:377. 组合总和 Ⅳ - 力扣（LeetCode）
1.思路
当前状态是由前一状态推导出来的。
2.代码实现
class Solution {
public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
int[] dp = new int[target + 1];
dp[0] = 1;
for (int i = 0; i <= target; i++) {
for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
if (i >= nums[j]) {
dp[i] += dp[i - nums[j]];
}
}
}
return dp[target];
}
}
3.复杂度分析：
时间复杂度：O(N * M).
空间复杂度：O(N).
