Day01~704. 二分查找、27. 移除元素

摘要

本文首先介绍了数组的基础知识，然后通过分析LeetCode上的两道问题，LC-704. 二分查找和LC-27. 移除元素，演示了数组在算法中的灵活应用。

1、数组理论基础

1.1 概念

在Java中，数组是一种基本的数据结构，用于存储相同数据类型的元素集合。以下是关于Java中数组的一些重要信息：

0. 声明和初始化数组： 你可以通过以下方式声明和初始化数组：

   // 声明一个整数数组
   int[] intArray;
   ​
   // 初始化数组并分配内存
   intArray = new int[5];
   ​
   // 或者一步完成声明和初始化
   int[] intArray = new int[5];
   

   这将创建一个包含5个整数的数组。

1. 访问数组元素： 你可以使用索引来访问数组中的元素，索引从0开始：

   intArray[0] = 10;  // 设置数组的第一个元素为10
   int element = intArray[1];  // 获取数组的第二个元素
   

2. 数组长度： 使用 length 属性可以获取数组的长度，即数组中元素的个数：

   int length = intArray.length;
   

3. 多维数组： Java支持多维数组，例如二维数组，可以看作是数组的数组：

   int[][] twoDArray = new int[3][4];
   

   这将创建一个3行4列的二维数组。

4. 数组的遍历： 你可以使用循环来遍历数组中的元素，如 for 或 foreach 循环。

5. 数组的初始化： 你可以在声明数组时初始化它们：

   int[] intArray = {1, 2, 3, 4, 5};
   

   这将创建一个包含1到5的整数的数组。

6. 动态数组： 如果需要一个可变长度的数组，可以使用Java集合框架中的 ArrayList 或 LinkedList 等。

7. 数组的限制： Java中的数组有固定的大小，一旦创建，其大小不能更改。这就是为什么有时候使用动态数组更灵活。

8. 数组的注意事项： 在使用数组时要注意边界检查，以防止数组越界异常。

总之，Java中的数组是一种常见且有用的数据结构，用于存储和处理数据集合。它们具有固定的大小，因此在使用时需要小心管理数组的大小和索引以避免错误。如果需要更灵活的数据结构，可以考虑使用Java的集合类。

1.2 Arrays类常用API

java.util.Arrays 类提供了一系列用于操作数组的静态方法。以下是一些常用的 Arrays 类中的数组操作方法：

0. sort(T[] a)： 对数组进行升序排序。可以用于各种数据类型的数组，例如整数、字符串等。

   int[] intArray = {5, 2, 8, 1, 3};
   Arrays.sort(intArray); // 对 intArray 进行升序排序
   

1. binarySearch(T[] a, T key)： 在排序后的数组中使用二分查找来查找指定元素。如果找到元素，返回其索引；否则返回负数。

   int[] sortedArray = {1, 2, 3, 4, 5};
   int index = Arrays.binarySearch(sortedArray, 3); // 在 sortedArray 中查找 3 的索引，返回 2
   

2. copyOf(T[] original, int newLength)： 复制数组的前 newLength 个元素，生成一个新的数组。

   int[] originalArray = {1, 2, 3, 4, 5};
   int[] copyArray = Arrays.copyOf(originalArray, 3); // 复制 originalArray 的前 3 个元素
   

3. toString(T[] a)： 将数组转换为字符串表示。

   int[] intArray = {1, 2, 3, 4, 5};
   String arrayString = Arrays.toString(intArray); // 转换为字符串表示，例如 "[1, 2, 3, 4, 5]"
   

4. fill(T[] a, T val)： 将数组的所有元素设置为指定的值。

   int[] intArray = new int[5];
   Arrays.fill(intArray, 0); // 将 intArray 的所有元素设置为 0
   

5. equals(T[] a, T[] b)： 比较两个数组是否相等（包含相同的元素并具有相同的顺序）。

   int[] array1 = {1, 2, 3};
   int[] array2 = {1, 2, 3};
   boolean areEqual = Arrays.equals(array1, array2); // 检查两个数组是否相等，返回 true
   

这些方法只是 java.util.Arrays 类中的一部分。根据你的需求，还可以使用其他方法来操作数组。这些方法可以帮助简化数组的处理和操作，提高编码效率。

1.3 数组和List互转

在Java中，可以通过不同的方法进行数组和List之间的转换。

数组转List：

0. 使用Arrays.asList(T... a)方法，它接受一个变长参数，可以将数组转换为List。

   String[] array = {"apple", "banana", "cherry"};
   List<String> list = Arrays.asList(array);
   

1. 使用Java 8+的Streams，将数组转换为Stream，然后使用Collectors.toList()将其收集为List。

   String[] array = {"apple", "banana", "cherry"};
   List<String> list = Arrays.stream(array).collect(Collectors.toList());
   

List转数组：

0. 使用toArray(T[] a)方法，可以将List转换为数组。

   List<String> list = new ArrayList<>();
   list.add("apple");
   list.add("banana");
   list.add("cherry");
   ​
   String[] array = list.toArray(new String[0]);
   

1. 使用Java 8+的Streams，将List转换为Stream，然后使用toArray()将其转换为数组。

   List<String> list = new ArrayList<>();
   list.add("apple");
   list.add("banana");
   list.add("cherry");
   ​
   String[] array = list.stream().toArray(String[]::new);
   

需要注意的是，使用toArray(T[] a)方法时，如果传入的数组长度小于List的大小，会创建一个新的数组并返回。如果传入的数组长度大于等于List的大小，将会使用传入的数组进行存储。上述代码中的new String[0]或String[]::new是创建一个新数组的示例。

另外，需要注意的是，Arrays.asList()返回的List是一个固定大小的List，不支持添加或删除操作。如果需要对List进行修改操作，可以将其转换为new ArrayList<>(Arrays.asList(array))，这样就可以使用add和remove等方法了。

2、LC-704. 二分查找

2.1 左闭右闭

思路

双指针，left、right 分别指向头尾节点并逐步向中间移动，直到找到目标值或退出循环为止

• 左闭右闭，保持循环不变量，
• 防止溢出，才是常识的体现。
• target大于mid，left = mid + 1，
• target小于mid，right = mid - 1。

代码

    // 双指针，left、right 分别指向头尾节点并逐步向中间移动，直到找到目标值或退出循环为止
    public static int search(int[] nums, int target) {
        int left =0, right = nums.length-1;
​
        while(left <= right) {
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            if(target > nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            } else if(target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

2.2 左闭右开

思路

• 当二分查找要开启， 右边界需规划好（right = nums.length）
• 左小于右条件成立（left < right）
• 目标小于中值，右宽松（right = mid）

代码

    // 左闭右开解法
    public static int search2(int[] nums, int target) {
        int left =0, right = nums.length;
​
        while(left < right) {
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            if(target > nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            } else if(target < nums[mid]) {
                right = mid;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

3、LC-27. 移除元素

3.1 思路

双指针，newIdx 代表新数组的元素的下标，oldIdx 代表旧数组元素的下标

• 双指针擅舞动，newIdx和oldIdx，来开路
• 删除元素，oldIdx前进
• 正常元素，新数组填充，newIdx、oldIdx齐步走

3.2 代码

    // 双指针，newIdx 代表新数组的元素的下标，oldIdx 代表旧数组元素的下标
    public static int removeElement(int[] nums, int val) {
        int newIdx = 0;
        for (int oldIdx = 0; oldIdx < nums.length; oldIdx++) {
            if (nums[oldIdx] == val) {
                continue;
            }
            nums[newIdx] = nums[oldIdx];
            newIdx++;
        }
        return newIdx;
    }

参考资料

代码随想录-数组理论基础

代码随想录-二分查找

代码随想录-移除元素