将字符串翻转到单调递增

如果一个二进制字符串，是以一些 0（可能没有 0）后面跟着一些 1（也可能没有 1）的形式组成的，那么该字符串是 单调递增 的。

给你一个二进制字符串 s，你可以将任何 0 翻转为 1 或者将 1 翻转为 0 。

返回使 s 单调递增的最小翻转次数。

示例 1：

输入：s = "00110"
输出：1
解释：翻转最后一位得到 00111.

示例 2：

输入：s = "010110"
输出：2
解释：翻转得到 011111，或者是 000111。

示例 3：

输入：s = "00011000"
输出：2
解释：翻转得到 00000000。

提示：

• 1 <= s.length <= 105
• s[i] 为 '0' 或 '1'

解题

由题可知最终输出的字符串会有以下3中类型：0000,1111,0011

正序遍历s:

定义2个变量 prevZeroCount，prevOneCount分别表示当前字符之前已有的0,1的个数，同时定义一个字典存储已遍历部分分别翻转为0000,1111,0011所需的次数 dic：{zero:0,one:0,zeroOne:0}

• 当遇到0时prevZeroCount += 1，此时已遍历部分是0000类型

• 当遇到1时如果prevZeroCount === 0则，prevOneCount += 1，此时已遍历部分是1111类型

• 否则需要计算已遍历部分需要翻转，计算需要反转次数

  • 转为成0000型：前序为0的+prevOneCount，(将待翻转的1全部翻转为0) ，即dic.zero + prevOneCount
  • 转为成1111型：前序为0或1的最小值+prevZeroCount，(将待翻转的0全部翻转为1)，即min(dic.zero + dic.one) + prevZeroCount
  • 转为成0011型： 前序为0或1或01的最小值+prevZeroCount，(将待翻转的0全部翻转为1)，即min(dic.zero + dic.one + dic.zeroOne) + prevZeroCount

  同时将prevZeroCount 重置为0，prevOneCount重置为1(当前字符为1)

遍历结束后取min(dic.zero + dic.one + dic.zeroOne)为最小翻转次数

代码实现：

var minFlipsMonoIncr = function (s) {
  let prevZeroCount = 0,
    prevOneCount = 0,
    dic = { zero: 0, one: 0, zeroOne: 0 },
    start = 0,
    end = s.length - 1
  while (s[start] == '0' || s[end] == '1') { // 排除左边的0和右边的1最终会剩下101010这样的一组数据
    if (s[start] == '0') {
      start += 1
    }
    if (s[end] == '1') {
      end -= 1
    }
  }
  for (var i = start; i <= end; i++) {
    if (s[i] === '0') {
      prevZeroCount += 1
    } else {
      if (prevZeroCount === 0) {
        prevOneCount += 1
      } else {
        var tmpZero = dic.zero + prevOneCount
        var tmpOne = Math.min(dic.one, dic.zeroOne) + prevZeroCount
        var tmoZeroOne = Math.min(dic.zero, dic.one, dic.zeroOne) + prevZeroCount
        dic.zero = tmpZero
        dic.one = tmpOne
        dic.zeroOne = tmoZeroOne
        prevZeroCount = 0
        prevOneCount = 1
      }
    }
  }
  dic.zero += prevOneCount
  dic.one = Math.min(dic.one, dic.zeroOne) + prevZeroCount
  dic.zeroOne = Math.min(dic.zero, dic.one, dic.zeroOne) + prevZeroCount
  return Math.min(dic.zero, dic.one, dic.zeroOne)
}

时间复杂度O(n)