要解决这个不等式，我们可以使用 Python 来计算解集。让我们进行分析：
不等式 $|x+1|>3$ 表示绝对值大于 3。我们可以将不等式分成两个部分来进行讨论：
1. 当 $x+1>0$ 时，不等式可以简化为 $x+1>3$，即 $x>2$。
2. 当 $x+1<0$ 时，不等式可以简化为 $-(x+1)>3$，即 $x<-4$。
因此，解集为 $x>2$ 和 $x<-4$。这可以用代码来表示如下：
```python
solution_1 = (2, float('inf'))
solution_2 = (-float('inf'), -4)
# 打印解集
print(solution_1, solution_2)
```
在上述代码中，我们使用元组 `(2, float('inf'))` 表示第一个解集，表示 $x>2$。使用元组 `(-float('inf'), -4)` 表示第二个解集，表示 $x<-4$。
请尝试运行这段代码，以获取不等式的解集。
