用python解决下面的数学问题: 不等式|x+1|+|x+2|<5的解集为：

要解决不等式$|x+1|+|x+2|<5$，我们可以按照以下步骤进行推导：

1. 分区间讨论：

   由于绝对值的性质，不等式的解集可以根据不同区间进行讨论。

   当$x \leq -2$时，$|x+1|=-x-1$，$|x+2|=-x-2$，因此不等式可以写成$(-x-1)+(-x-2) <5$。

   当$-2<x$时，$|x+1|=x+1$，$|x+2|=-x-2$，因此不等式可以写成$(x+1)+(-x-2) <5$。

   当$x>-1$时，$|x+1|=x+1$，$|x+2|=x+2$，因此不等式可以写成$(x+1)+(x+2) <5$。

2. 求解不等式：

   对于第一种情况，不等式化简为$-2x-3<5$，解得$x>-4$。

   对于第二种情况，不等式化简为$2<5$，此时对任意$x$成立。

   对于第三种情况，不等式化简为$2x+3<5$，解得$x<1$。

3. 综合解集：

   将三种情况下的解集整合，得到$x>-4$且$x<1$的交集$-4 < x < 1$，即解集为$-4 < x < 1$。

使用Python代码可以验证这个解集：

import numpy as np

# 创建一个范围为-4到1的数值序列，间隔为0.01
x_values = np.arange(-4, 1, 0.01)

# 计算不等式的左侧值
left_side = np.abs(x_values + 1) + np.abs(x_values + 2)

# 判断哪些x满足不等式
satisfied_values = x_values[(left_side < 5)]

# 打印解集
print("解集为:", satisfied_values)

运行这段代码，将打印出在$-4 < x < 1$范围内满足不等式的$x$值。