LeetCode Day39 62&63

62. 不同路径

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义: dp[i][j]表示从网格(0,0)出发到点(i,j)一共有dp[i][j]种方法到达终点。
2. 递推公式：dp[i][j]都是由dp[i-1][j]和dp[i][j-1]得来的，所以dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]，因为dp[i][j]只有这两个方向过来。
3. 如何初始化呢，首先dp[i][0]一定都是1，因为从(0, 0)的位置到(i, 0)的路径只有一条，那么dp[0][j]也同理。
4. 遍历顺序：从上至下从左到右即可

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            dp[i][0] = 1;
        }

        for(int i = 0; i < n; i ++){
            dp[0][i] = 1;
        }

        for(int i = 1; i < m; i ++){
            for(int j = 1; j < n; j ++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}

63. 不同路径 II

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义: dp[i][j]表示从网格(0,0)出发到点(i,j)一共有dp[i][j]种方法到达终点。
2. 和62题一样，这里需要注意一点，因为有了障碍，(i, j)如果就是障碍的话应该就保持初始状态（初始状态为0）。
3. 参考62题的初始化
4. 参考62题的顺序

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1){
            return 0;
        }

        for(int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i ++){
            dp[i][0] = 1;
        }

        for(int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j ++){
            dp[0][j] = 1;
        }

        for(int i = 1; i < m ; i ++){
            for(int j = 1; j < n ; j ++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 0){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                } else{
                    dp[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}