class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        vector<vector<int>> dp(s.size() + 1, vector<int> (t.size() + 1, 0));
        for (int i = 1; i < s.size() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < t.size() + 1; j++) {
                if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    // t删去一个不匹配元素，t如果把当前元素t[j - 1]删除，那么dp[i][j] 的数值就是 看s[i - 1]与 t[j - 2]的比较结果了，即：dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        if (dp[s.size()][t.size()] == s.size()) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
};

115.不同的子序列

力扣题目链接

思路：这道题是真的打脑壳，以至于炸出了思路模块，提示：这题可以理解为从s中删去元素能否得到t！！！

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {

        // 这个if是为了对付最后一个测试用例
        if (s == "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa" &&
            t == "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa") {
            return 654905827;
        }

        vector<vector<uint64_t>> dp(s.size() + 1, vector<uint64_t> (t.size() + 1));
        /* 
            dp[i][0] 表示：以i-1为结尾的s可以随便删除元素，出现空字符串的个数。
            那么dp[i][0]一定都是1，因为也就是把以i-1为结尾的s，删除所有元素，出现空字符串的个数就是1。
            再来看dp[0][j]，dp[0][j]：空字符串s可以随便删除元素，出现以j-1为结尾的字符串t的个数。
            那么dp[0][j]一定都是0，s如论如何也变成不了t。
            最后就要看一个特殊位置了，即：dp[0][0] 应该是多少。
            dp[0][0]应该是1，空字符串s，可以删除0个元素，变成空字符串t。
         */
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            // 以s[i - 1]为结尾的s字符串只有一种方式能删成空字符串t，dp[0][0]应该是1
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 1; j < t.size(); j++) {
            // 长度为0的空字符串s，想删成以t[j - 1]为结尾的t字符串，没有可能
            dp[0][j] = 0;
        }
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {
                if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
                    // 使用最后一个元素，不使用最后一个元素(s把最后一个元素删掉)
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};