JS 实现各种数组排序

数据结构算法中排序有很多种，常见的、不常见的，至少包含十种以上。根据它们的特性，可以大致分为两种类型：比较类排序和非比较类排序。

• 比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，其时间复杂度不能突破 O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
• 非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。

我们通过一张图片来看看这两种分类方式分别包括哪些排序方法。

1.冒泡排序

冒泡排序是最基础的排序。冒泡排序是一次比较两个元素，如果顺序是错误的就把它们交换过来。走访数列的工作会重复地进行，直到不需要再交换，也就是说该数列已经排序完成。

var a = [1, 3, 6, 3, 23, 76, 1, 34, 222, 6, 456, 221];
function bubbleSort(array) {
  const len = array.length
  if (len < 2) return array
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    for (let j = 0; j < i; j++) {
      if (array[j] > array[i]) {
        const temp = array[j]
        array[j] = array[i]
        array[i] = temp
      }
    }
  }
  return array
}
bubbleSort(a);  // [1, 1, 3, 3, 6, 6, 23, 34, 76, 221, 222, 456]

2.快速排序

快速排序的基本思想是通过一趟排序，将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可以分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

function quickSort(array) {
  const quick = arr => {
    const len = arr.length
    if (len < 2) return arr
    let left = []
    let right = []
    const pivot = arr.splice(0, 1)[0]
    for (let i = 0; i < len; i++) {
      if (arr[i] > pivot) {
        right.push(arr[i])
      } else if (arr[i] <= pivot) {
        left.push(arr[i])
      }
    }
    return quick(left).concat([pivot], quick(right))
  }
  return quick(array)
}

上面的代码在控制台执行之后，也可以得到预期的结果。最主要的思路是从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；然后重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面、比基准值大的摆在基准的后面；在这个区分搞定之后，该基准就处于数列的中间位置；然后把小于基准值元素的子数列（left）和大于基准值元素的子数列（right）递归地调用 quick 方法排序完成，这就是快排的思路。

3.选择排序

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是，首先将最小的元素存放在序列的起始位置，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到已排序的序列后面……以此类推，直到所有元素均排序完毕。

function selectSort(arr) {
  const len = arr.length
  let temp
  let min
  for (let i = 0; i < len - 1; i++) {
    min = i
    for (let j = i + 1; j < len; j++) {
      if (arr[j] < arr[min]) min = j
    }
    temp = arr[i]
    arr[i] = arr[min]
    arr[min] = temp
  }
  return arr
}

这样，通过选择排序的方法同样也可以实现数组的排序，从上面的代码中可以看出该排序是表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是 O(n 平方) 的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。

4.堆排序

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质，即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆的底层实际上就是一棵完全二叉树，可以用数组实现。

根节点最大的堆叫作大根堆，根节点最小的堆叫作小根堆，你可以根据从大到小排序或者从小到大来排序，分别建立对应的堆就可以。

function heap_sort(arr) {
  var len = arr.length
  var k = 0
  function swap(i, j) {
    var temp = arr[i]
    arr[i] = arr[j]
    arr[j] = temp
  }
  function max_heapify(start, end) {
    var dad = start
    var son = dad * 2 + 1
    if (son >= end) return
    if (son + 1 < end && arr[son] < arr[son + 1]) {
      son++
    }
    if (arr[dad] <= arr[son]) {
      swap(dad, son)
      max_heapify(son, end)
    }
  }
  for (var i = Math.floor(len / 2) - 1; i >= 0; i--) {
    max_heapify(i, len)
  }
   
  for (var j = len - 1; j > k; j--) {
    swap(0, j)
    max_heapify(0, j)
  }
  
  return arr
}
heap_sort(a);

• 堆排序最核心的点就在于排序前先建堆
• 由于堆其实就是完全二叉树，如果父节点的序号为 n，那么叶子节点的序号就分别是 2n 和 2n+1

堆排序最后有两个循环：

• 第一个是处理父节点的顺序
• 第二个循环则是根据父节点和叶子节点的大小对比，进行堆的调整。通过这两轮循环的调整，最后堆排序完成。

5.归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

function mergeSort(array) {
  const merge = (right, left) => {
    const result = []
    let il = 0
    let ir = 0
    while (il < left.length && ir < right.length) {
      if (left[il] < right[ir]) {
        result.push(left[il++])
      } else {
        result.push(right[ir++])
      }
    }
    while (il < left.length) {
      result.push(left[il++])
    }
    while (ir < right.length) {
      result.push(right[ir++])
    }
    return result
  }
  const mergeSort = array => {
    if (array.length === 1) { return array }
    const mid = Math.floor(array.length / 2)
    const left = array.slice(0, mid)
    const right = array.slice(mid, array.length)
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
  }
  return mergeSort(array)
}
mergeSort(a);

从上面这段代码中可以看到，通过归并排序可以得到想要的结果。上面提到了分治的思路，你可以从 mergeSort 方法中看到，通过 mid 可以把该数组分成左右两个数组，分别对这两个进行递归调用排序方法，最后将两个数组按照顺序归并起来。

归并排序是一种稳定的排序方法，和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好得多，因为始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度。而代价是需要额外的内存空间。

总结