代码随想录算法训练营 day 38: ● 理论基础 ● 509. 斐波那契数 ● 70. 爬楼梯 ● 746. 使用最小花费爬楼梯

509. Fibonacci Number

很基础的DP题目。 状态转移公式就是dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n==0) {
            return 0;
        }

        if(n==1) {
            return 1;
        }

        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;

        for(int i=2; i<= n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }

        return dp[n];
    }
}

70. Climbing Stairs 状态转移公式为 dp[i] = dp[i-2] + dp[i-2]

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1) {
            return 1;
        }
        if(n == 2) {
            return 2;
        }

        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for(int i=3; i<=n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }

        return dp[n];
    }
}

746. Min Cost Climbing Stairs 这个要想好dp[i]代表什么。我的解释是，dp[i]代表的是踩在第i阶上的cost总和，也就是说包含当前阶的cost。 算出所有n阶的dp值之后，走到top的最小cost值为min(dp[n-1], dp[n-2])，因为要走到顶，之前的一步是踩在n-2 或者n-1阶上。

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length + 1];

        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];

        for(int i=2; i< cost.length; i++) {
            dp[i] = Math.min(dp[i-1] + cost[i], dp[i-2] + cost[i]);
        }

        return Math.min(dp[cost.length - 1], dp[cost.length - 2]);
    }
}