位运算简介
从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态，计算机对二进制数据进行的运算(+、-、*、/)都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。
位运算概览
按位与运算符（&）
运算规则
对二进制数进行“与”运算，只有当两个二进制位都为1时，结果才为1，否则为0
0&0=0 0&1=0 1&0=0 1&1=1
按位与的用途
-
清零
如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
二进制情况下 10010001000101 & 00000000000000 = 0 十进制情况下 9285 & 0 = 0 注 9285的二进制是10010001000101 -
取一个数的指定位
比如取数 X=10010001000101 的低4位，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=00000000001111，然后将X与Y进行按位与运算（X&Y=00000000000101）即可得到X的指定位。
二进制 10010001000101 & 00000000001111 = 00000000000101 十进制 9285 & 15 = 5 注 9285的二进制是10010001000101 15的二进制是00000000001111 -
判断奇偶
只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数
按位或运算符（｜）
运算规则
对二进制数进行“或”运算，只要有一个二进制位为1，结果就为1，否则为0
0|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=1
按位或运算符用途
-
将一个数据的某些位设置为1
比如将数 X=10010001000101 的低4位设置为1，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=00000000001111，然后将X与Y进行按位或运算（X|Y=10010001001111）即可得到
二进制 10010001000101 | 00000000001111 = 10010001001111 十进制 9285 ｜ 15 = 9295 注 9285的二进制是10010001000101 15的二进制是00000000001111
异或运算符（^）
运算规则
对二进制数进行“异或”运算，如果两个二进制位相同，则结果为0，否则为1
0^0=0 0^1=1 1^0=1 1^1=0
性质
-
交换律
a ^ b = b ^ a
-
结合律
(a ^ b) ^ c == a ^ (b ^ c)
-
对于任何数x，都有 x ^ x = 0，x ^ 0 = x
-
自反性
a ^ b ^ b = a ^ 0 = a
异或运算符用途
-
交换两个数
二进制 a = 10010001000101 二进制 b = 00000000001111 十进制 a = 9285 十进制 b = 15 a = a ^ b b = b ^ a a = a ^ b -
与0相异或值不变
二进制 a = 10010001000101 二进制 b = 00000000001111 十进制 a = 9285 十进制 b = 15 a ^ 0 = 10010001000101 b ^ 0 = 00000000001111 -
翻转指定位
比如将数 X=10010001000101 的低4位进行翻转，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行异或运算（X^Y=1010 0001）即可得到
二进制 10010001000101 ^ 00000000001111 = 10010001001010 十进制 9285 ^ 15 = 9290 注 9285的二进制是10010001000101 15的二进制是00000000001111
取反运算符（～）
运算规则
对一个二进制数进行“非”运算，将0变为1，将1变为0
~1 = 0
~0 = 1
取反运算符用途
-
取反
二进制 ~1 = 0 二进制 ~0 = 1
左移运算符（<<）
运算规则
将一个二进制数向左移动指定的位数，右边用0填充
二进制 a = 10101110
a << 2
二进制 a = 10111000
左移运算符用途
-
一个数乘以移位的位数乘以二，例如左移两位则将该数乘以两次二
十进制 15 << 2 = 60
右移运算符（>>）
运算规则
将一个二进制数向右移动指定的位数，左边用符号位填充
二进制 a = 10101110
a >> 2
二进制 a = 00101011
十进制 174 >> 2 = 43
二进制 b = -10101110
b >> 1
二进制 b = -1010111
十进制 -174 >> 1 = -87
