算法与数据
排序之冒泡排序
- 比较相邻的两个元素，如果前一个比后一个大，则交换位置
- 比较完第一轮的时候，最后一个元素是最大的元素
- 这时候最后一个元素是最大的，所以最后一个元素就不需要参与比较大小
第0（i）轮：循环3次=4（长度）-1-0（i）
此时，最后的30和40已经在上一轮比较过了，可以优化
第1（i）轮：循环2次=4（长度）-1-1（i）
此时，最后的20和30也在之前就比较过了，可以优化
第2（i）轮：循环1次=4（长度）-1-2（i）
<script>
/* 冒泡排序 */
var arr = [40,30,20,10];
var arrsort = sort(arr);
console.log(arrsort);
function sort(arr) {
/* 外层循环一次，内层循环一整套
也就是说，外层只需要循环数组长度-1
内层循环由于某位的数字已经比较过了，所以可以进行优化：arr.length - 1 - i
*/
/* 多轮比较 */
for (var i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
/* 比较完第一轮 */
for (var j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
/* 每俩个数字开始比较 */
// 相邻元素两两对比，元素交换，大的元素交换到后面
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
var temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
console.log("循环次数" + j + ":" + arr);
}
console.log("第" + i + "轮结束");
}
return arr;
}
</script>
算法之递归
递归本质上是将原来的问题，转化为更小的同一问题，大白话就是 一个函数不断的调用自己。
<script>
/* 计算：5！=5*4*3*2*1 */
/* num:num * num-1 *num-1-1 ... num=1 */
function fact(num) {
/* 把后面那个减一的数又传回自身，也就是5-1=4，把4传回去，那么就可以得到4*3 */
if (num <= 1) {
return 1;
} else {
return (num * fact(num - 1));/* 5*（4*（3*（2*1））） */
}
}
console.log(fact(5));
</script>
递归三要素
- 一个问题的解可以分解为几个更小的同一题的解——都是相乘
- 分解后的子问题只存在数据不一样的问题。——都是相乘
- 存在递归终止条件——等于1是终止条件
排序之快速排序
"快速排序"的思想很简单，整个排序过程只需要四步：
- 在数据集之中，选择一个元素作为"基准"（pivot）。
- 所有小于"基准"的元素，都移到"基准"的左边；所有大于"基准"的元素，都移到"基准"的右边。
- 对"基准"左边和右边的两个子集，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止
- 把所有的生成的新的数组元素合并在一起
举例来说，现在有一个数据集 {4,2,5,7,3,9,1}怎么对其排序呢？
第一步，选择中间的元素7作为"基准"。（基准值可以任意选择，但是选择中间的值比较容易理解。）
第二步，按照顺序，将每个元素与"基准"进行比较，形成两个子集，一个"小于7"，另一个"大于等于7"
第三步，对两个子集不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止
第四步，合并所有的元素
<body>
<script>
var arr = [4,2,5,7,3,9,1];
function quickSort(arr){
if(arr.length<=1){
return arr;
}else{
/* 1.选择一个基准，一般是中间，用长度/2，定位下标 */
var pivotIndex = Math.floor(arr.length/2);/* 要取整 */
/* 2.取出具体的内容 */
var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
var left = [];
var right = [];
for(var i = 0;i<arr.length;i++){
if(arr[i] < pivot){
left.push(arr[i])
}else{
right.push(arr[i])
}
}
/*进行左边+基准+右边的合并*/
/* console.log(left.concat([pivot],right)); */
/* 然后进行一个递归的操作 */
return quickSort(left).concat([pivot],quickSort(right));
}
}
var result = quickSort(arr);
console.log(result);
</script>
</body>
