题目
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
// 参考以下这颗二叉搜索树：
5
/ \
2 6
/ \
1 3
示例 1：
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
提示：
- 数组长度 <= 1000
题解
递归分治
/**
* @param {number[]} postorder
* @return {boolean}
*/
var verifyPostorder = function(postorder) {
return recur(postorder, 0, postorder.length - 1);
};
var recur = (postorder, i, j) => {
if (i >= j) return true;
let p = i;
while (postorder[p] < postorder[j]) { // postorder[j]根节点
p++;
}
let m = p;
while(postorder[p] > postorder[j]) {
p++;
}
return p == j && recur(postorder, i, m - 1) && recur(postorder, m, j - 1);
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N^2)
- 空间复杂度：O(N)
辅助单调栈
- 借助一个单调栈 stack 存储值递增的节点；
- 每当遇到值递减的节点 ri，则通过出栈来更新节点 ri的父节点 root ；
- 每轮判断 ri 和 root 的值关系：
- 若 ri > root 则说明不满足二叉搜索树定义，直接返回 false 。
- 若 ri < root 则说明满足二叉搜索树定义，则继续遍历。
/**
* @param {number[]} postorder
* @return {boolean}
*/
var verifyPostorder = function(postorder) {
const stack = [];
let root = Number.MAX_VALUE;
for (let i = postorder.length - 1; i >=0; i--) {
if (postorder[i] > root) return false;
while (stack.length && stack[stack.length - 1] > postorder[i]) {
root = stack.pop();
}
stack.push(postorder[i]);
}
return true;
};
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)
- 空间复杂度：O(N)
引用
- 剑指offer书籍
- 力扣题解
