图的定义(Graph)
- G=(V,E)其中V是顶点,E是边。
- 无向图:每条边都无方向的图,无向图里边叫边
- 有向图:每条边都有方向的图,有向图里边叫弧
- 子图:顾名思义
- 完全图:任意两点之间都有边
- 有向完全图、无向完全图:顾名思义
- 稀疏图和稠密图:边的数量 < nlogn 就是稀疏图
- 边带权的图称为网(权就是给边按意义加上权重)
- 邻接点:顾名思义
- 度,入度,出度:顾名思义
- 路径、路径长度:顾名思义
- 回路和环:第一个顶点和最后一个顶点相同的路径
- 简单路径:序列中顶点不重复出现的路径
- 简单回路:第一个顶点和最后一个顶点相同的简单路径
- 连通、连通图:顾名思义
- 连通分量:非连通图中的极大连通子图
- 强连通图、强连通分量:针对有向图
- 弱连通图:针对无向图
- 连通图的生成树:一个连通图中去除几条边后仍能连通的图
- 非连通图的生成森林:各个连通分量的生成树的集合
图的存储
- 邻接矩阵
顶点表
A
B
C
D
无向图邻接矩阵(相连就填1),有权值的情况下0取无穷,1换成权值。
A B C D
A 0 1 1 0
B 1 0 0 1
C 1 0 0 1
D 0 1 1 0
图的遍历
- 深度优先搜索
- 广度优先搜索