图的基本概念

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图的定义(Graph)
  1. G=(V,E)其中V是顶点,E是边。
  2. 无向图:每条边都无方向的图,无向图里边叫边
  3. 有向图:每条边都有方向的图,有向图里边叫弧
  4. 子图:顾名思义
  5. 完全图:任意两点之间都有边
  6. 有向完全图、无向完全图:顾名思义
  7. 稀疏图和稠密图:边的数量 < nlogn 就是稀疏图
  8. 边带权的图称为网(权就是给边按意义加上权重)
  9. 邻接点:顾名思义
  10. 度,入度,出度:顾名思义
  11. 路径、路径长度:顾名思义
  12. 回路和环:第一个顶点和最后一个顶点相同的路径
  13. 简单路径:序列中顶点不重复出现的路径
  14. 简单回路:第一个顶点和最后一个顶点相同的简单路径
  15. 连通、连通图:顾名思义
  16. 连通分量:非连通图中的极大连通子图
  17. 强连通图、强连通分量:针对有向图
  18. 弱连通图:针对无向图
  19. 连通图的生成树:一个连通图中去除几条边后仍能连通的图
  20. 非连通图的生成森林:各个连通分量的生成树的集合
图的存储
  1. 邻接矩阵

无向图.png

顶点表
A
B
C
D
无向图邻接矩阵(相连就填1),有权值的情况下0取无穷,1换成权值。
   A B C D
A  0 1 1 0
B  1 0 0 1
C  1 0 0 1
D  0 1 1 0
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