导语

leetcode刷题笔记记录，本篇博客是贪心部分的第5期，主要记录题目包括：

• 435. 无重叠区间
• 763. 划分字母区间
• 56. 合并区间

Leetcode 435. 无重叠区间

题目描述

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

示例 1:

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

提示:

• 1 <= intervals.length <= 105
• intervals[i].length == 2
• -5 * 10^4 <= starti < endi <= 5 * 10^4

解法

本题其实和452.用最少数量的箭引爆气球 (opens new window)非常像，弓箭的数量就相当于是非交叉区间的数量，只要修改判断条件，再另一个分支中进行统计即可。

class Solution:
    def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
        # 根据区间的起始位置进行排序，确保我们按照 x 坐标从左到右处理区间
        intervals.sort(key=lambda x: x[0])
        
        # 初始化一个计数器，来统计需要移除的区间数量
        count = 0
        
        # 从第二个区间开始遍历，检查每个区间与其前一个区间是否有重叠
        for i in range(1, len(intervals)):
            # 如果当前区间的起始位置小于前一个区间的结束位置，则存在重叠
            if intervals[i][0] < intervals[i-1][1]:
                count += 1  # 由于重叠，增加计数器
                # 更新当前区间的结束位置为两个区间结束位置中的较小值
                # 这样做的目的是使后续的区间更可能与当前区间不重叠
                intervals[i][1] = min(intervals[i-1][1], intervals[i][1])
                
        return count  # 返回需要移除的区间数量

Leetcode 763. 划分字母区间

题目描述

给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例 1：

输入： s = "ababcbacadefegdehijhklij"
输出： [9,7,8]
解释：
划分结果为 "ababcbaca"、"defegde"、"hijhklij" 。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 这样的划分是错误的，因为划分的片段数较少。 

提示：

• 1 <= s.length <= 500
• s 仅由小写英文字母组成

解法

参考代码随想录的方法：

在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

• 统计每一个字符最后出现的位置
• 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

如图：

from collections import defaultdict

class Solution:
    def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:
        # 使用字典存储每个字符在字符串中的最后出现的位置
        char2index = defaultdict(int)
        
        # 初始化返回的结果列表
        result = []
        
        # 初始化两个指针，left 为当前片段的开始位置，right 为当前片段的结束位置
        left, right = 0, 0
        
        # 第一次遍历字符串，记录每个字符的最后出现的位置
        for i in range(len(s)):
            char2index[s[i]] = i
        
        # 第二次遍历字符串
        for i in range(len(s)):
            # 更新当前片段的结束位置，确保片段包含当前字符的所有出现
            right = max(right, char2index[s[i]])
            
            # 如果当前遍历到的位置与片段结束位置相同，说明当前片段已经包含所有的字符，可以进行分割
            if i == right:
                # 将当前片段的长度添加到结果列表中
                result.append(right - left + 1)
                # 更新片段开始位置为下一个字符的位置
                left = i + 1
                
        return result

Leetcode 56. 合并区间

题目描述

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入： intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出： [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释： 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

提示：

• 1 <= intervals.length <= 104
• intervals[i].length == 2
• 0 <= starti <= endi <= 104

解法

这道题目和之前的435. 无重叠区间、452用最少的箭引爆气球等题目很类似，都是操作重叠区间，这里我们在统一按照区间的左端排序后，只需要处理重叠区间的右边界即可。

需要处理的一种情况是下图1,2的这种情况，即2的区间起点尽管比1大，但终点却小，所以在设置合并后的区间右边界时需要取两者的max：

完整代码如下：

class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        # 首先，根据每个区间的起始位置对所有区间进行排序
        intervals.sort(key=lambda x: x[0])
        
        # 初始化结果列表，首先加入第一个区间
        result = [intervals[0]]
        
        # 从第二个区间开始遍历
        for i in range(1, len(intervals)):
            # 如果当前区间的起始位置小于或等于结果列表中最后一个区间的结束位置
            # 这意味着当前区间与结果列表中的最后一个区间有重叠
            if intervals[i][0] <= result[-1][1]:
                # 更新结果列表中最后一个区间的结束位置为当前区间的结束位置和最后一个区间结束位置的较大值
                # 这是为了确保合并后的区间能够覆盖当前区间和最后一个区间的所有元素
                result[-1][1] = max(intervals[i][1], result[-1][1])
            else:
                # 如果当前区间与结果列表中的最后一个区间没有重叠，直接将当前区间加入到结果列表中
                result.append(intervals[i])

        # 返回合并后的不重叠区间列表
        return result