简介

假设字符串str长度为N，想返回最长回文子串的长度

时间复杂度O(N)

算法核心

1）理解回文半径数组

2）理解所有中心的回文最右边界R，和取得R时的中心点C

3）理解 L…(i`)…C…(i)…R 的结构，以及根据i’回文长度进行的状况划分

4）每一种情况划分，都可以加速求解i回文半径的过程

实现代码

public static int manacher(String s) {
   if (s == null || s.length() == 0) {
      return 0;
   }
   // "12132" -> "#1#2#1#3#2#"
   char[] str = manacherString(s);
   // 回文半径的大小
   int[] pArr = new int[str.length];
   int C = -1;
   // 讲述中：R代表最右的扩成功的位置
   // coding：最右的扩成功位置的，再下一个位置
   int R = -1;
   int max = Integer.MIN_VALUE;
   for (int i = 0; i < str.length; i++) { // 0 1 2
      // R第一个违规的位置，i>= R
      // i位置扩出来的答案，i位置扩的区域，至少是多大。
      pArr[i] = R > i ? Math.min(pArr[2 * C - i], R - i) : 1;
      while (i + pArr[i] < str.length && i - pArr[i] > -1) {
         if (str[i + pArr[i]] == str[i - pArr[i]])
            pArr[i]++;
         else {
            break;
         }
      }
      if (i + pArr[i] > R) {
         R = i + pArr[i];
         C = i;
      }
      max = Math.max(max, pArr[i]);
   }
   return max - 1;
}

public static char[] manacherString(String str) {
   char[] charArr = str.toCharArray();
   char[] res = new char[str.length() * 2 + 1];
   int index = 0;
   for (int i = 0; i != res.length; i++) {
      res[i] = (i & 1) == 0 ? '#' : charArr[index++];
   }
   return res;
}