导语
leetcode刷题笔记记录，本篇博客是贪心部分的第三期，主要记录题目包括：
Leetcode 1005. K 次取反后最大化的数组和
题目描述
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：
- 选择某个下标
i并将nums[i]替换为-nums[i]。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。
示例 1：
输入： nums = [4,2,3], k = 1
输出： 5
解释： 选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。
示例 2：
输入： nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出： 6
解释： 选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。
提示：
1 <= nums.length <= 104-100 <= nums[i] <= 1001 <= k <= 104
解法
贪心的思路，局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。局部最优可以推出全局最优。如果将负数都转变为正数了，K依然大于0，此时的问题是一个有序正整数序列，如何转变K次正负，让 数组和 达到最大。那么又是一个贪心：局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值和可以达到最大（例如正整数数组{5, 3, 1}，反转1 得到-1 比 反转5得到的-5 大多了），全局最优：整个 数组和 达到最大。 这里其实用了两次贪心！
那么本题的解题步骤为：
- 第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
- 第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
- 第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
- 第四步：求和
完整代码如下：
class Solution:
def largestSumAfterKNegations(self, nums: List[int], k: int) -> int:
# 根据绝对值将nums降序排序
nums = sorted(nums, key=lambda x: abs(x), reverse=True)
for i in range(len(nums)):
# 如果我们已经用完了k次操作，则跳出循环
if k == 0:
break
# 如果数字是负数，翻转其符号并减少k
if nums[i] < 0:
nums[i] *= -1
k -= 1
# 如果k是奇数，翻转数组中最小的绝对值（它将是排序数组的最后一个）
if k % 2:
nums[-1] *= -1
return sum(nums)
Leetcode 134.加油站
题目描述
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i]升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
提示:
gas.length == ncost.length == n1 <= n <= 1050 <= gas[i], cost[i] <= 10^4
解法
使用贪心算法求解，当发现某个加油站无法到达下一个加油站时，它将起始加油站设置为下一个加油站，并从新的起点重新开始计算。如果环绕一周是可能的，那么最终找到的起始加油站一定是正确的。 具体代码如下：
class Solution:
def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
# cur_sum: 当前油箱里的油量
# total_sum: 整个路程的净油量，如果最终total_sum < 0，说明无法完成环绕一周
# start: 起始加油站的索引
cur_sum = 0
total_sum = 0
start = 0
# 遍历每一个加油站
for i in range(len(gas)):
# 计算当前加油站的净油量，即当前加油站的汽油量 - 开到下一个加油站所需的汽油量
remain = gas[i] - cost[i]
# 更新当前油箱的油量
cur_sum += remain
# 更新总的净油量
total_sum += remain
# 如果当前油箱油量为负，说明从前一个起始点到当前加油站的路程是不可能的
# 因此，设置起始点为当前加油站的下一个位置，并重置当前油箱油量为0
if cur_sum < 0:
start = (i + 1) % len(gas)
cur_sum = 0
# 如果整个路程的净油量为负，则说明无法完成环绕一周
if total_sum < 0:
return -1
# 返回起始加油站的索引
return start
Leetcode 135 分发糖果
题目描述
n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
- 每个孩子至少分配到
1个糖果。 - 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
示例 1：
输入： ratings = [1,0,2]
输出： 5
解释： 你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2：
输入： ratings = [1,2,2]
输出： 4
解释： 你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。
提示：
n == ratings.length1 <= n <= 2 * 1040 <= ratings[i] <= 2 * 104
解法
这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，如果两边一起考虑一定会顾此失彼。先确定右边孩子评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）
此时局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果
这样遍历完一遍后，我们再从后面从右往左遍历，处理左边孩子评分大于右边的情况。完整代码如下：
class Solution:
def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
# 初始化一个长度为ratings长度的列表，每个孩子至少分配到 1 个糖果
nums = [1] * len(ratings)
# 从左到右遍历孩子
for i in range(1, len(ratings)):
# 如果当前孩子的评分比前一个孩子高
if ratings[i] > ratings[i-1]:
# 当前孩子的糖果数应该比前一个孩子多1
nums[i] = nums[i-1] + 1
# 从右到左遍历孩子
for i in range(len(ratings)-2, -1, -1):
# 如果当前孩子的评分比后一个孩子高
if ratings[i] > ratings[i+1]:
# 为了确保当前孩子得到的糖果比后一个孩子多，我们要取max，因为可能在左到右的遍历中已经给予了更多的糖果
nums[i] = max(nums[i+1]+1, nums[i])
# 返回所需的总糖果数
return sum(nums)
