在一些情况下，我们希望概率分布中的所有质量都集中在一个点上。这可以通过 Dirac delta函数 δ(x)定义概率密度函数来实现：
p$(x)=δ(x−μ)
Dirac delta函数被定义成在除了0以外的所有点的值都为0，但是积分为1。 Dirac delta函数不像普通函数一样对x的每一个值都有一个实数值的输出，它是一种不同类型的数学对象，被称为广义函数，广义函数是依据积分性质定义的数学对象。我们可以把 Dirac delta函数想成一系列函数的极限点，这一系列函数把除0以外的所有点的概率密度越变越小通过把 p(x)定义成 δ(x)函数左移 −μ个单位，我们得到了一个在 x = μ 处具有无限窄也无限高的峰值的概率质量。
