－－－－－－－－－－－－－－－－2023.8.24－－－－－－－－－－－－－－－
1.汉诺塔问题
1.1 问题分析
汉诺塔问题大意，有三个圆柱，在第一个圆柱上套着n个圆环，圆环从下到上直径变小，现在需要将第一个圆柱上的n个圆环移动到第三个圆柱上，移动过程中有三条规则：每次只能动一个圆环；圆环可以在三个柱任意一个；任何时刻，直径较大的圆环都必须在直径较小圆环的下方。
下面对题目进行分析，我们对问题反过来考虑，例如有三个圆环，直径分别为1、2、3，移动到目标位置，最下层一定是最大的圆环，也就是大圈环一定是最先进目标位置的，再明确一个点，大圆环移动到目标位置时，另外两个圆环一定是在第二根柱子上，并且排列正确，这样才能保证大圆环能顺利移动到目标柱。
为了分析清楚，我们给三个柱子分别叫做初始柱，辅助柱，目标柱，分别用ABC柱来代替，在上一步中，我们明确了两点：1.一定要将最大的圆环先移动到c柱。2.第一点的前提，是其他所有的圆环都在b柱上。
有了以上基础，我们就可以对b柱上的两个圆环进行相同的思维考虑，如何将b柱上两个圆环移动到目标柱c上，第一步，肯定是直径为2的圆环先移动到c柱。第二部，其他所有的圆环不能压着这个直径为2的圆环，必须在另一个柱子，也就是a柱上。
通过以上两部的总结，我们大致有了一个模糊的思路：要想移动最大的圆环，必须让他上面的其他圆环在辅助柱上，这样才能移动，而要让其他圆环在辅助柱上，又需要递归这个思想，行成套娃。
1.2 代码实现
//将a塔上的圆环移动到目标塔c，用b来当辅助塔
void Hanoi(int n,char A,char B,char C){
if(n==1) move(A,1,C);//将编号为1的圆环从A移动到C
else{
Hanoi(n-1,A,C,B);//将最大圆环上的所有圆环移动到B上，此时C为辅助塔
move(A,n,C);//将刚才最大的圆环n移动到目标塔C
Hanoi(n-1,B,A,C);//把1－n-1的圆环移动到C,A做辅助塔
}
}
int m = 0; //搬动次数
void move(char A,int n,char C){
cout<<++m<<","<<n<<","<<A<<","<<C<<endl;//移动次数，移动编号，移动位置
}
2.数制的转换
将一个十进制整数转化为二进制数，在计算过程中，将数字模2，将得到的结果压入栈中，再将数字除2，继续上述操作，当n为0时，将栈中的数字依次弹出即可。
void conversion(int n,){
InitStack(S);
while(n){
Push(S,n%2);
n = n/2;
}
while(!StackEmpty(S)){
Pop(S,e);
cout<<e;
}
}
3.括号匹配的检验
当我们遇到左括号时，我们压入与左括号相匹配的右括号入栈，当遇到右括号时，弹出栈顶元素，如果与当前右括号不同，则直接匹配失败，如果遍历完所有括号而栈不为空，则匹配失败，如果有 括号没有匹配而栈为空，则匹配失败；否则则匹配成功。
bool Matching(char *s){
int n = strlen(s);
char stack[n+1];
int top = 0;
for(int i = 0;i<n;i++){
if(s[i] == '{') char[top++] = '}';
if(s[i] == '[') char[top++] = ']';
if(s[i] == '(') char[top++] = ')';
char topElem = char[--top];
if(!char[top]) return false;
else if(s[i] != topElem) return false;
}
return top==0;
}
4.中缀表达式转后缀表达式
在中－>后这个过程中，通过手动模拟，我们可以发现各个数字的相对顺序是不变的，我们首先对运算符进行一个等级划分，括号优先级最高，乘除次之，加减最低。
按照AB-(C+D)/E这个例子进行分析，首先我们依次进行遍历，A，不做处理，，压入栈中，下一个B，不做处理，下一个-，这时栈中已经有一个运算符*，且乘除的优先级更高，所以将弹出，减号压入栈，遇到左括号，直接压入栈中，下一个C不做处理，加法压入栈中，D不做处理，当遇到右括号时，已经可以确定括号中的操作顺序了，按照优先级处理，此时只有一个加法运算，于是弹出+，此时表达式已经为ABCD+，继续进行处理，除号压入栈中，E不做处理，此时已经遍历完成，弹出栈内元素即可。
