1049.最后一块石头的重量II

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class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int sum = 0;
        // 1 <= stones.length <= 30
        // 1 <= stones[i] <= 100
        // 30*100/2 = 1500, +1 是因为需要考虑背包容量为0
        vector<int> dp(1501, 0);
        sum = accumulate(stones.begin(), stones.end(), 0);
        int target = sum / 2;
        for (int i = 0; i < stones.size(); ++i) { // 遍历物品
            for (int j = target; j >= stones[i]; --j) { // 遍历背包
                int tmp = stones[i];
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
         return sum - dp[target] - dp[target];
    }
};

494.目标和

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class Solution {
public:
   /*  假设加法的总和为x，那么减法对应的总和就是sum - x。
    所以我们要求的是 x - (sum - x) = target
    x = (target + sum) / 2
    此时问题就转化为，装满容量为x的背包，有几种方法。 */
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        // 没有解决方案的情况
        if (abs(target) > sum) {
            return 0;
        }
        if ((target + sum) % 2 == 1) {
            return 0;
        }
        int bagSize = (target + sum) / 2;
        vector<int> dp(bagSize + 1, 0);
        // 给数组里的元素 0 前面无论放加法还是减法，都是 1 种方法。
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            for (int j = bagSize; j >= nums[i]; --j) {
                // 组合类问题公式
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[bagSize];
    }
};

474.一和零

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class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1, 0));
        for (string str : strs) { // 遍历物品
            int oneNum = 0, zeroNum = 0;
            for (char c : str) {
                if (c == '0') {
                    zeroNum++;
                } else {
                    oneNum++;
                }
            }
            for (int i = m; i >= zeroNum; i--) { // 遍历背包
                for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};