位运算符运算详解

今天在刷 LeetCode 算法题时遇到了一个用异或解决的题，自己也不是特别熟悉那几个运算符，所以尝试并记录一下

原码、反码，补码解释

1. 对于有符号的数而言，最高位为符号位，0 表示正数，1 是表示负数 例如：1 的有符号二进制值为 00000001，-1 的有符号二进制值为 10000001
2. 正数的原码、反码、补码都一样 例如：1 的原码为 00000001，反码也为 00000001，补码也为 00000001
3. 负数的反码为符号位不变，其他位取反，补码为反码+1 例如：-1 的原码为 10000001，反码为 11111110，补码为 11111111
4. 0 的反码、补码都为 0
5. 在计算机运行时，都是以补码的方式来运算的，但是在我们看的时候看到的是原码

一、按位与（&）

相同的位数上的数，都是 1 的时候就是 1，否则就为 0

1. 举例说明：2&3 运算方法：2 的补码为 00000010，3 的补码为 00000011 只有倒数第二位都是 1，所以 2&3 的补码就是 00000010，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 2
2. 举例说明：3&4 运算方法：3 的补码为 00000011，4 的补码为 00000100 没有相同位数都是 1 的，所以 3&4 的补码就是 00000000，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 0
3. 举例说明：4&5 运算方法：4 的补码为 00000100，5 的补码为 00000101 只有倒数第三位都是 1，所以 4&5 的补码就是 00000100，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 4
4. 举例说明：-2&2 运算方法：-2 原码为 10000010，反码为 11111101，补码为 11111110，2 的补码为 00000010 只有倒数第二位都是 1，所以-2&2 的补码就是 00000010，正数原码补码相同，所以最终结果就是 00000010 转为 10 进制值为 2

二、按位或（|）运算符

相同的位数上的数，至少有一个是 1 的时候就是 1，否则就是 0

1. 举例说明：2|3 运算方法：2 的补码为 00000010，3 的补码为 00000011 倒数第一、二位都是 1，所以 2|3 的补码就是 00000011，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 3
2. 举例说明：3|4 运算方法：3 的补码为 00000011，4 的补码为 00000100 倒数第一、二、三位都是 1，所以 3|4 的补码就是 00000111，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 7
3. 举例说明：4|5 运算方法：4 的补码为 00000100，5 的补码为 00000101 倒数第一、三位都是 1，所以 4|5 的补码就是 00000101，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 5
4. 举例说明：-2|2 运算方法：-2 原码为 10000010，反码为 11111101，补码为 11111110，2 的补码为 00000010 只有倒数第一位是 0，所以-2&2 的补码就是 11111110，反码为 11111101，原码为 10000010，所以最终结果就是 10000010 转为 10 进制为-2

三、按位异或（^）运算符

相同的位数上的数，相同就是 0，不同就是 1

1. 举例说明：2^3 运算方法：2 的补码为 00000010，3 的补码为 00000011 只有倒数第一位不同，所以 2^3 的补码就是 00000001，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 1
2. 举例说明：3^4 运算方法：3 的补码为 00000011，4 的补码为 00000100 倒数第一、二、三位都不同，所以 3^4 的补码就是 00000111，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 7
3. 举例说明：4^5 运算方法：4 的补码为 00000100，5 的补码为 00000101 只有倒数第一位不同，所以 4^5 的补码就是 00000001，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 1
4. 举例说明：-2^2 运算方法：-2 原码为 10000010，反码为 11111101，补码为 11111110，2 的补码为 00000010 只有后两位相同，所以-2&2 的补码就是 11111100，反码为 11111011，原码为 10000100，所以最终结果就是 10000100 转为 10 进制为-4

四、左移（<<）运算符

所有位上的值向左移，符号位不变，溢出补 0

1. 举例说明：3<<1 运算方法：3 的补码为 00000011，向左移 1 位后的补码是 00000110，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 6
2. 举例说明：3<<2 运算方法：3 的补码为 00000011，向左移 2 位后的补码是 00001100，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 12
3. 举例说明：3<<3 运算方法：3 的补码为 00000011，向左移 3 位后的补码是 00011000，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 24
4. 举例说明：-3<<3 运算方法：-3 原码为 10000011，反码为 11111100，补码为 11111101，向左移 3 位后补码是 11101000，反码为 11100111，原码为 10011000，所以最终结果就是 10011000 转为 10 进制为-24

五、右移（>>）运算符

所有位上的值向右移，符号位不变，溢出补符号位的值

1. 举例说明：7>>1 运算方法：7 的补码为 00000111，向右移 1 位后的补码是 00000011，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 3
2. 举例说明：7>>2 运算方法：7 的补码为 00000111，向右移 2 位后的补码是 00000001，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 1
3. 举例说明：7>>3 运算方法：7 的补码为 00000111，向右移 3 位后的补码是 00000000，正数原码补码相同，转换为 10 进制值就是 0
4. 举例说明：-7>>3 运算方法：-7 的原码为 10000111，反码为 11111000，补码为 11111001，向右移 3 位后补码是 11111111，反码为 11111110，原码为 10000001，所以最终结果就是 10000001 转为 10 进制为-1

六、否（~）

所有位上的值变为相反的数，0 变为 1，1 变为 0

1. 举例说明：~1 运算方法：1 的补码为 00000001，所以~1 的补码为 11111110，反码为 11111101，原码为 10000010，所以最终结果就是 10000010 转为 10 进制为-2
2. 举例说明：~2 运算方法：2 的补码为 00000010，所以~2 的补码为 11111101，反码为 11111100，原码为 10000011，所以最终结果就是 10000011 转为 10 进制为-3
3. 举例说明：~3 运算方法：3 的补码为 00000011，所以~3 的补码为 11111100，反码为 11111011，原码为 10000100，所以最终结果就是 10000100 转为 10 进制为-4
4. 举例说明：~-3 运算方法：-3 的原码为 10000011，反码为 11111100，补码为 11111101，所以~-3 的补码为 00000010，正数原码补码相同，转换为 10 进制为 2