导语

leetcode刷题笔记记录，本篇博客记录回溯部分的题目，主要题目包括：

• 491. 递增子序列
• 46.全排列
• 47.全排列 II

Leetcode 491 递增子序列

题目描述

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1：

输入： nums = [4,6,7,7]
输出： [[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 15
• -100 <= nums[i] <= 100

解法

使用回溯来解决这个问题，三部曲如下：

1. 递归函数参数，除了需要nums数组外，还需要start_index，调整下一层递归的起始位置。
2. 终止条件,类似求子集问题，也是要遍历树形结构找每一个节点，所以可以不加终止条件，start_index每次都会加1，并不会无限递归。但本题收集结果有所不同，即只选择那些子序列大小至少为2的。
3. 单层递归逻辑中，使用一个set来记录本层元素是否被使用过，到了新的一层递归uset都会重新定义（清空）。 示意图参考代码随想录

具体代码如下:

class Solution:
    def __init__(self):
        self.path = []
        self.result = []

    def findSubsequences(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        self.back_tracking(nums, 0)

        return self.result
    
    def back_tracking(self, nums, start_index):
        if len(self.path)>1:
            self.result.append(self.path[:])
        uset = set()
        for i in range(start_index, len(nums)):
            if len(self.path) > 0 and nums[i] < self.path[-1] or nums[i] in uset:
                continue
            uset.add(nums[i])
            self.path.append(nums[i])
            self.back_tracking(nums, i+1)
            self.path.pop()

        return

Leetcode 46 全排列

题目描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入： nums = [1,2,3]
输出： [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有整数 互不相同

解法

class Solution:
    def __init__(self):
        self.path = []
        self.result = []

    def back_tracking(self, nums, used):
        if len(self.path) == len(nums):
            self.result.append(self.path[:])
            return
        for i in range(len(nums)):
            if used[i]:
                continue
            used[i] = True
            self.path.append(nums[i])
            self.back_tracking(nums, used)
            self.path.pop()
            used[i] = False
        
        return

    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        used = [False] * len(nums)
        self.back_tracking(nums, used)

        return self.result

Leetcode 47 全排列II

题目描述

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入： nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 8
• -10 <= nums[i] <= 10

解法

class Solution:
    def __init__(self):
        self.path = []
        self.result = []

    def back_tracking(self, nums, used):
        if len(self.path) == len(nums):
            self.result.append(self.path[:])
            return
        for i in range(len(nums)):
            if i>0 and nums[i] == nums[i-1] and used[i-1] == False:
                continue
            if used[i]:
                continue
            used[i] = True
            self.path.append(nums[i])
            self.back_tracking(nums, used)
            self.path.pop()
            used[i] = False
        
        return

    def permuteUnique(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        used = [False] * len(nums)
        nums.sort()
        self.back_tracking(nums, used)

        return self.result

参考

1. 代码随想录， programmercarl.com/