题解 | #农场的奶牛分组#

描述

农场里有一群奶牛，每头奶牛都有自己的体重。农场主想把奶牛分成两组，使得两组奶牛的体重和相等。你能帮他完成这个任务吗？

示例1

输入：[10,20,30,20]
返回值：true
说明：可以将奶牛分成两组，一组的体重是[20, 20]，另一组的体重是[10, 30]。

示例2

输入：[10,20,30,50]
返回值：false

备注：

1 <= weights.length <= 200
1 <= weights[i] <= 100

知识点

动态规划

解题思路

使用二维数组dp保存状态，dp[i][j] 表示前i个奶牛的体重能否凑成j，先初始化dp[i][0] 为true，即前i个奶牛的体重能够凑成 0。然后，使用两层循环进行状态转移，当当前奶牛的体重大于j时，不能选择当前奶牛，继承上一行的状态dp[i-1][j]；否则，可以选择当前奶牛或不选择当前奶牛，继承两种状态中的一个。最后返回dp[n][target] 的结果，即前n个奶牛的体重能否凑成目标体重target。

Java题解

public class Solution {
    public boolean canPartition (int[] weights) {
        int n = weights.length;
        int sum = 0;
        for (int weight : weights) {
            sum += weight;
        }
        if (sum % 2 != 0) {
            return false;
        }
        int target = sum / 2;
        // dp[i][j] 表示前 i 个奶牛的体重能否凑成 j
        boolean[][] dp = new boolean[n + 1][target + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = true;
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= target; j++) {
                // 如果当前奶牛的体重大于 j，则不能选择当前奶牛
                if (weights[i - 1] > j) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    // 否则，可以选择当前奶牛或不选择当前奶牛
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - weights[i - 1]];
                }
            }
        }

        return dp[n][target];
    }
}