题解 | #牛群编号变更#

描述

在一个农场中，有一群牛，每头牛都有一个独特的编号，编号由字母组成。农场主人想要变更牛群的编号，他可以通过以下两种操作来实现：

1. 在编号中插入一个字符
2. 删除编号中的一个字符

给你两个字符串 s1 和 s2，分别表示牛群的原编号和新编号， 请返回将 s1 变更为 s2 所需要的最少操作次数。

示例1

输入："abc","def"
返回值：6
说明：
abc -> abc (插入 'd')
abcd -> abcd (插入 'e')
abcde -> abcde (插入 'f')
abcdef -> bcdef (删除 'a')
bcdef -> cdef (删除 'b')
cdef -> def (删除 'c')

知识点

动态规划

解题思路

使用一个二维数组dp来保存状态转移矩阵，其中dp[i][j]表示将word1的前i个字符变更为word2的前j个字符所需要的最少操作次数。我们从空字符串开始进行操作，第一行和第一列分别表示将空字符串变更为word2的前j个字符和将word1的前i个字符变更为空字符串所需要的操作次数。

然后，我们使用两个嵌套循环遍历所有的字符组合，如果当前字符相同，则不需要进行操作，直接继承上一个状态的操作次数；否则，取插入、删除操作中的最小值并加一。

最终，返回dp[m][n]即可得到将s1变更为s2所需要的最少操作次数。

Java题解

import java.util.*;


public class Solution {
   
    public int minDistance (String word1, String word2) {
        // write code here
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();

        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                // 如果当前字符相同，则不需要进行操作，直接继承上一个状态的操作次数
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    // 否则，取插入、删除操作中的最小值，并加上相应的操作次数
                    dp[i][j] = 1 + Math.min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
}