1. IEEE 浮点数表示
- 我们用 s 表示符号位（s）的位数，k 表示阶码（exp）的位数，n表示尾数（frac）的位数，也就是上面这个图从左到右的三个部分。
单精度浮点数表示（float in C)：s = 1, k = 8, n = 23 32bit 表示
双精度浮点数表示（double in C）：s = 1, k = 11, n = 52 64bit 表示
2. 根据 exp 的值，可以分为三种不同情况（以单精度为例）
表示的值 V = × × M
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规格化
E = e − bias 其中，e 是 阶码的值，bias = − 1（k是阶码的位数）；
M = 1 + f 其中，0 <= f < 1，采用隐藏最高位 1 的表示方法；
question：为什么 bias 这样设计？
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非规格化
E = 1 − bias
M = f
可以表示 0，−0.0 和 +0.0 在某些方面被认为不同，而在另一些方面则被认为相同。
可以表示非常接近 0.0 的值，它们提供了一种称为 "逐渐下溢" (gradual underflow) 的特性，即可能的数值在 0.0 附近均匀分布。
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特殊值
无穷大，可以表示结果溢出，如两个非常大的数相乘，除 0 操作；
NaN，Not a Number，如 或 ∞ − ∞
3. Example Numbers
以一个 6 bit的表示为例，s = 1，k = 3，n = 2；
一个 8bit 的表示，s = 1，k = 4，n = 3；
4. 舍入
主要有四种舍入方式
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向偶数舍入
对于小数，如果不在两个数的正中间，采取向最近整数舍入的方式，如 1.6 舍入至 2，1.4 舍入至 1；
如果小数在两个数的正中间，采用向偶数取整的方式，如 1.5 舍入至 2，2.5 舍入至 2。
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向 0 舍入
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向下舍入
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向上舍入
