例子一 判断是否是4的幂(Leetcode上有该题)
实现方法一
实现方法二
通过位运算优化了方法一
实现方法三
该方法成功将复杂度降到了O(1)
- num > 0 是因为 4的幂皆大于0
- num & (num - 1) 可以验证num是否为2的幂(4的幂为2的幂的子集)，背后原理是：任何二进制数n和它的(n-1)进行位运算，结果中1的数量会比n中1的数量少1个(可以很简单地由数学归纳法证明此结论)
- num & 0xAAAAAAAA 由于在四的幂的二进制表达式中，(注: 以下位数是从0位开始计算, 比如100: 从右往左数，分别是第零位，第一位和第二位, [与从1开始计算会有不同] )1只可能存在于偶数位，且只有一个，其他位数皆为0，(由于前两步已经验证了该数为2的幂，所以我们无需验证1是否只存在1位), 所以我们只需通过num & 0xAAAAAAAA便可验证其是否位四的幂
实现方法四
(正则表达式知识补充：
(?:pattern)
匹配pattern但不获取匹配结果，也就是说这是一个非获取匹配，不进行存储供以后使用。这在使用或字符“(|)”来组合一个模式的各个部分是很有用。例如“industr(?:y|ies)”就是一个比“industry|industries”更简略的表达式。
引用：js 正则中冒号代表什么正则表达式，正则匹配冒号weixin_39710361的博客-CSDN博客 )
例子二 洗牌算法
错误实现一
错误在于：使用该算法会发生越小的数倾向于出现在前面，可以通过统计并对比（在较大尺度下）每位出现的数的和来发现该问题，因为这里是使用sort进行洗牌，而它并不能做到均匀的交换（具体可以看sort的实现）
实现方法一
该方法解决了以上的问题，每轮从所有n张牌中抽一张放在最后一张，然后下一轮重复该操作（但作用域缩小至n-1张牌，不包括那张已被分配的牌），该算法的随机性可通过数学归纳法证明
实现方法二
（使用了生成器）
例子三 分红包算法
- 我们不可能真的完全随机分，需要加一些限制，否则会遇到一些问题，比如，每个人分的钱数至少要大等于一分
切西瓜算法
- 基本思路：每次都挑最大那份，然后随机切一刀（第一刀切的是整个西瓜，因为初始状态下，西瓜就是最大的那份！！！），直至达到需要分的份数为止
- 该算法的问题是，最终分出的结果为更倾向于均分，金额的随机性没那么强，很难出现比如这种的情况（99.97 0.01 0.01 0.01）
抽牌算法
- 基本思路：假设100元抽n个人，我们在0-9999之间插入(n-1)张牌，第一个红包的金额是：第一张牌的索引减0；第n个红包金额是：第k张牌的索引减第(k-1)张牌的索引，最后一个红包的金额是：array.length - 最后一张牌的索引(即第n-1张牌的索引)
- 解决了金额随机性不够强的问题，提高了抢红包的游戏性，刺激性
