CSP:202006-1 线性分类器

[题目描述]

考虑一个简单的二分类问题——将二维平面上的点分为A和B两类。
训练数据包含n个点，其中第i个点（1 ≤i≤n）可以表示为一个三元组( $x_i,y_i,type_i$ )，即该点的横坐标、纵坐标和类别。
在二维平面上，任意一条直线可以表示为 $θ_0＋θ_1x＋θ_2y = 0$ 的形式，即由 $θ_0、θ_1和θ_2$ 三个参数确定该直线，且满足 $θ_0、θ_1$ 不同时为0。
基于这n个已知类别的点，我们想要在平面上找到一条直线作为一个线性分类器。具体来说，这条线要把训练数据中的A、B两类点完美分隔开来，即一侧只有A类点、另一侧只有B类点。这样，对于任意一个的未知类别的点，我们就可以根据它是位于直线的哪一侧来预测它的类别了。
在本题中我们仅需要处理n个如下查询：给定一条直线，判断它是否能将训练数据中的A、B两类点完美分开。

[输入格式]

从标准输入读入数据。
输入共n＋m＋1行。
第一行包含用空格分隔的两个正整数n和m，分别表示点和查询的个数。
第二行到第n＋1行依次输入n个点的信息。第i＋1行（1<i≤n）包含用空格分隔的三项( $x_i,y_i和type_i$ )，分别表示第i个点的横、纵坐标和类别，其中坐标为整数、类别为一个大马英文字母A或B。
第n＋2行到第n+m＋1行依次输入m个查询。第j＋n＋1行（1≤j≤m）包含用空格分隔的三个整数 $θ_0、θ_1和θ_2$ ，表示第j个查询中给定直线的三个参数。

[输出格式]

输出到标准输出。
输出共m行，每行输出一个字符串。
第j行(1≤j≤m）输出的字符串对应第j个查询的结果：如果给定直线可以完美分隔A、B两类点，则输出Yes;否则输出 No。

[样例1输入]

9 3
1 1 A
1 0 A
1 -1 A
2 2 B
2 3 B
0 1 A
3 1 B
1 3 B
2 0 A
0 2 -3
-3 0 2
-3 1 1

[样例输出]

No
No
Yes

[样例说明]

······

[写法示例]

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>//用于使用bool型数据 
int main()
{
 int n, m, x, y, i[1000][2], j[20][3];
 char i1[1000],z;
 bool flag = 0;
 scanf("%d%d", &n, &m);
 for (x = 0; x < n; x++)
 {
  scanf("%d%d %c", &i[x][0], &i[x][1], &i1[x]);
 }
 for (x = 0; x < m; x++)
  scanf("%d%d%d", &j[x][0], &j[x][1], &j[x][2]);
 //读入数据 
 for (x = 0; x < m; x++)
 {
  z = i1[0];
  flag = ((i[0][0] * j[x][1] + i[0][1] * j[x][2]) > -j[x][0]);
  //以第一组点为基准对应A、B与上述式子的flag关系  
  for (y = 1; y < n; y++)
   if (i1[y] == z && ((i[y][0] * j[x][1] + i[y][1] * j[x][2]) > -j[x][0]) != flag)
    break;
   else if (i1[y] !=z && (i[y][0] * j[x][1] + i[y][1] * j[x][2]) >= -j[x][0] == flag)
    break;
  //计数：错误前进行的循环次数y
  if (y == n)
   printf("Yes\n");
  else printf("No\n");
  //错误前全部通过则全部正确，提前退出则错误 
 }
 return 0;
}

CSP202006-1 线性分类器（c语言）