CSP:202109-2 非零段划分

题目描述

$A_1, A_2, \cdots, A_n$ 是一个由 $n$ 个自然数（非负整数）组成的数组。我们称其中 $A_i, \cdots, A_j$ 是一个非零段，当且仅当以下条件同时满足：

$1 \le i \le j \le n$ ；
对于任意的整数 $k$ ，若 $i \le k \le j$ ，则 $A_k > 0$ ；
$i= 1$ 或 $A_{i-1} = 0$ ；
$j = n$ 或 $A_{j+1} = 0$ 。

下面展示了几个简单的例子：

$A = [3, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 4, 5, 0, 2]$ 中的 $4$ 个非零段依次为 $[3, 1,2]$ 、 $[2]$ 、 $[4, 5]$ 和 $[2]$ ；
$A = [2, 3, 1, 4, 5]$ 仅有 $1$ 个非零段；
$A = [0, 0, 0]$ 则不含非零段（即非零段个数为 $0$ ）。

现在我们可以对数组 $A$ 进行如下操作：任选一个正整数 $p$ ，然后将 $A$ 中所有小于 $p$ 的数都变为 $0$ 。试选取一个合适的 $p$ ，使得数组 $A$ 中的非零段个数达到最大。若输入的 $A$ 所含非零段数已达最大值，可取 $p=1$ ，即不对 $A$ 做任何修改。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 $n$ 。

输入的第二行包含 $n$ 个用空格分隔的自然数 $A_1, A_2, \cdots, A_n$ 。

输出格式

输出到标准输出。

仅输出一个整数，表示对数组 $A$ 进行操作后，其非零段个数能达到的最大值。

样例1输入

11
3 1 2 0 0 2 0 4 5 0 2

样例1输出

样例1解释

$p = 2$ 时， $A = [3, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 4, 5, 0, 2]$ ， $5$ 个非零段依次为 $[3]$ 、 $[2]$ 、 $[2]$ 、 $[4, 5]$ 和 $[2]$ ；此时非零段个数达到最大。

样例2输入

14
5 1 20 10 10 10 10 15 10 20 1 5 10 15

样例2输出

样例2解释

$p = 12$ 时， $A = [0, 0, 20, 0, 0, 0, 0, 15, 0, 20, 0, 0, 0, 15]$ ， $4$ 个非零段依次为 $[20]$ 、 $[15]$ 、 $[20]$ 和 $[15]$ ；此时非零段个数达到最大。

样例3输入

3
1 0 0

样例3输出

样例3解释

$p = 1$ 时， $A = [1, 0, 0]$ ，此时仅有 $1$ 个非零段 $[1]$ ，非零段个数达到最大。

样例4输入

3
0 0 0

样例4输出

样例4解释

无论 $p$ 取何值， $A$ 都不含有非零段，故非零段个数至多为 $0$ 。

子任务

$70\%$ 的测试数据满足 $n \le 1000$ ；

全部的测试数据满足 $n \le 5 \times 10^{5}$ ，且数组 $A$ 中的每一个数均不超过 $10^{4}$ 。

code

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;

int number[500000]={0};
int number1[500000]={0};
int main(){
	int n,max=0,qwe=0;
	set<int>st;
	cin>>n;
	int mn;
	for(int b=0;b<n;b++){
		cin>>mn;
		if(number[qwe]!=mn){
			qwe++;
			number[qwe]=mn;
			st.insert(number[qwe]);
		}
	}
	n=qwe+1;
	int asd=0;
	for(int a=0,key=0,zero=1;a<n;a++){
		if(number[a]==0)
			asd=1;
		if(number[a])
			zero=1;
		else zero=0;
		if(key==0&&zero==1){
			max++;
			key=1;
		}
		if(key==1&&zero==0){
			key=0;
		}
	}
	if(asd==0)
		max--;
	for(int a=0,key=0,zero=1,qwe=0,rty;a<n;a++){
		if(number[a]){
			if(a==0){
				if(number[1]<number[0])
					number1[number[0]]--;
				}
			else if(a==n-1){
				if(number[n-2]<number[n-1])
					number1[number[a]]--;
			}
			else if(number[a]>number[a-1]&&number[a]>number[a+1])
				number1[number[a]]--;
			else if(number[a]<number[a-1]&&number[a]<number[a+1])
				number1[number[a]]++;
		}
	}
	int mmm=0,mmn=0;
	for(set<int>::iterator it=st.begin();it!=st.end();it++){
		mmn+=number1[*it];
		if(mmn>mmm)
			mmm=mmn;
	}
	if(mmm>0)
		max+=mmm;
	cout<<max;
	return 0;
}

CSP202109-2 非零段划分(c++)