CSP:202109-1 数组推导

问题描述

$A_1, A_2, \cdots, A_n$ 是一个由 $n$ 个自然数（即非负整数）组成的数组。在此基础上，我们用数组 $B_1 \cdots B_n$ 表示 $A$ 的前缀最大值。

如上所示，$B_i$ 定义为数组 $A$ 中前 $i$ 个数的最大值。
根据该定义易知 $A_1 = B_1$，且随着 $i$ 的增大，$B_i$ 单调不降。
此外，我们用 $sum = A_1 + A_2 + \cdots + A_n$ 表示数组 $A$ 中 $n$ 个数的总和。

现已知数组 $B$，我们想要根据 $B$ 的值来反推数组 $A$。
显然，对于给定的 $B$，$A$ 的取值可能并不唯一。
试计算，在数组 $A$ 所有可能的取值情况中，$sum$ 的最大值和最小值分别是多少？

输入格式

从标准输入读入数据。
输入的第一行包含一个正整数 $n$。
输入的第二行包含 $n$ 个用空格分隔的自然数 $B_1, B_2, \cdots, B_n$。

输出格式

输出到标准输出。
输出共两行。
第一行输出一个整数，表示 $sum$ 的最大值。
第二行输出一个整数，表示 $sum$ 的最小值。

样例1输入

6
0 0 5 5 10 10

样例1输出

30
15

样例1解释

数组 $A$ 的可能取值包括但不限于以下三种情况。
情况一：$A = [0, 0, 5, 5, 10, 10]$
情况二：$A = [0, 0, 5, 3, 10, 4]$
情况三：$A = [0, 0, 5, 0, 10, 0]$
其中第一种情况 $sum = 30$ 为最大值，第三种情况 $sum = 15$ 为最小值。

样例2输入

7
10 20 30 40 50 60 75

样例2输出

285
285

样例2解释

$A = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 75]$ 是唯一可能的取值，所以 $sum$ 的最大、最小值均为 $285$。

子任务

$50\%$ 的测试数据满足数组 $B$ 单调递增，即 $0 < B_1 < B_2 < \cdots < B_n < 10^{5}$；
全部的测试数据满足 $n \le 100$ 且数组 $B$ 单调不降，即 $0 \le B_1 \le B_2 \le \cdots \le B_n \le 10^{5}$。

code

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n,sum1=0,sum;
	int min=0,max=0;
	cin>>n;
	for(int a=0;a<n;a++){
		cin>>sum;
		min+=sum>sum1?sum:0;
		max+=sum;
		sum1=sum;
	}
	cout<<max<<"\n"<<min;
	return 0;
}