CSP:202104-2 邻域均值

试题背景

顿顿在学习了数字图像处理后，想要对手上的一副灰度图像进行降噪处理。不过该图像仅在较暗区域有很多噪点，如果贸然对全图进行降噪，会在抹去噪点的同时也模糊了原有图像。因此顿顿打算先使用邻域均值来判断一个像素是否处于较暗区域，然后仅对处于较暗区域的像素进行降噪处理。

问题描述

待处理的灰度图像长宽皆为 $n$ 个像素，可以表示为一个 $n \times n$ 大小的矩阵 $A$，其中每个元素是一个 $[0, L)$ 范围内的整数，表示对应位置像素的灰度值。
对于矩阵中任意一个元素 $A_{ij}$（0 $\le$ i, j < n），其邻域定义为附近若干元素的集和：

• $Neighbor(i, j, r)$ = {$A_{xy}$ | 0 $\le$ x, y < n $\mathrm{~and~}$ $|x-i|$ $\le$ r $\mathrm{~and~}$ $|y-j|$ $\le$ r}

这里使用了一个额外的参数 $r$ 来指明 $A_{ij}$ 附近元素的具体范围。根据定义，易知 $Neighbor(i, j, r)$ 最多有 $(2r+1)^2$ 个元素。
如果元素 $A_{ij}$ 邻域中所有元素的平均值小于或等于一个给定的阈值 $t$，我们就认为该元素对应位置的像素处于较暗区域。
下图给出了两个例子，左侧图像的较暗区域在右侧图像中展示为黑色，其余区域展示为白色。
​
现给定邻域参数 $r$ 和阈值 $t$，试统计输入灰度图像中有多少像素处于较暗区域。

输入格式

输入共 $n+1$ 行。
输入的第一行包含四个用空格分隔的正整数 $n$、$L$、$r$ 和 $t$，含义如前文所述。
第二到第 $n+1$ 行输入矩阵 $A$。
第 $i+2$（0 $\le$ i < n）行包含用空格分隔的 $n$ 个整数，依次为 $A_{i0}$,$A_{i1}$,$···$,$A_{i(n-1)}$。

0 < n $\le$ 600、0 < r $\le$ 100 且 2 $\le$ t < L $\le$ 256

输出格式

输出一个整数，示输入灰度图像中处于较暗区域的像素总数。

样例输入

4 16 1 6
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15

样例输出

7

样例输入

11 8 2 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 7 0 0 0 7 0 0 7 7 0
7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7
7 0 0 0 7 0 0 0 7 0 7
7 0 0 0 0 7 0 0 7 7 0
7 0 0 0 0 0 7 0 7 0 0
7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 0
0 7 0 0 0 7 0 0 7 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出

83

code

#include<stdio.h>
int j[600][600];
int main() {
	int n, l, r, t, g = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	scanf_s("%d", &l);
	scanf_s("%d", &r);
	scanf_s("%d", &t);
	for (int a = 0; a < n; a++)
		for (int b = 0; b < n; b++)
			scanf_s("%d", &j[a][b]);
	for (int a = 0; a < n; a++)
		for (int b = 0; b < n; b++) {
			int x = (a - r) > 0 ? (a - r) : 0;
			int y = (b - r) > 0 ? (b - r) : 0;
			int z = (a + r) < n - 1 ? (a + r) : n - 1;
			int w = (b + r) < n - 1 ? (b + r) : n - 1;
			int num = 0;
			for (int c = x; c <= z; c++)
				for (int d = y; d <= w; d++)
					num += j[c][d];
			if (num / ((z - x + 1) * (w - y + 1)) < t || (num / ((z - x + 1) * (w - y + 1)) == t && (num % ((z - x + 1) * (w - y + 1))) == 0))
				g++;
		}
	printf("%d", g);
	return 0;
}

最后三个超时，得分70；

#include <iostream>
using namespace std;
int matrix[600][600];
int main()
{
    int n, L, r, t;
    int res = 0;
    int temp;
    cin >> n >> L >> r >> t;

    //input
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> temp;
            matrix[i][j] = temp;
        }
    }


    //data process
    int sum = 0, num = 0, lastsum = 0, lastnum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        sum = num = 0;
        int bound_x = i + r > n - 1 ? n - 1 : i + r;
        int bound_y = 0 + r > n - 1 ? n - 1 : 0 + r;
        int start_x = i - r > 0 ? i - r : 0;
        for (int k = start_x; k <= bound_x; k++)
            for (int m = 0; m <= bound_y; m++)
            {
                num++;
                sum += matrix[k][m];
            }
        double avg = (double)sum / num;
        lastnum = num; lastsum = sum;
        if (avg <= t)
            res++;



        for (int j = 1; j < n; j++)
        {
            sum = lastsum;
            if (j - r <= 0)
            {
                num = lastnum + bound_x - start_x + 1;
                for (int m = start_x; m <= bound_x; m++)
                    sum += matrix[m][j + r];
                avg = (double)sum / num;
            }
            else if (j + r > n - 1)
            {
                num = lastnum - (bound_x - start_x + 1);
                for (int m = start_x; m <= bound_x; m++)
                    sum -= matrix[m][j - r - 1];
                avg = (double)sum / num;
            }
            else
            {
                num = lastnum;
                for (int m = start_x; m <= bound_x; m++)
                    sum += matrix[m][j + r] - matrix[m][j - r - 1];
                avg = (double)sum / num;
            }
            if (avg <= t)
                res++;
            lastnum = num; lastsum = sum;
        }
    }
    cout << res;
    return 0;
}