排序所涉及操作：

比较
移动

插入排序

直接插入排序

排序策略：在有序表的恰当处插入一个新元素，并保持该有序表的有序性。即插入第i个元素时，1~i-1个元素已按关键字排序。

这里，r[0]的作用是监视哨兵。

（1）监视表头（结束）

（2）中间变量单元使用

把需要排序的表分为三部分：监视哨r[0]、已有序紫色表、待插入的橙色表。

直接排序插入示例: 数组{48，38，65，97，76，13，27，49}

......

代码实现：

void InsertSort()
    {
      for(i = 2; i<=n;i++) //从第二个元素开始比较
      {
        r[0] = r[i]; //r[0] 为监视哨
        j = i-1;
        while(r[0].key < r[j].key)
         {
            r[j+1] = r[j];
            j--;
         }//记录后移，边移动边找插入位置
         r[j+1] = r[0];
      }
    }

算法分析

（1）时间分析: 用移动和比较次数可作为衡量时间复杂性的标准

正序时:比较次数 ,移动次数0

逆序时:比较次数，移动次数

所以时间复杂度T(n)=O(n2)

（2）空间分析: 在移动时不需要另增加存储空间，所以空间复杂度S(n)=O(1)

（3）稳定性：由于是在线性表中逐一比较,所以该算法是稳定的。

希尔排序

基本思想：将待排序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”，再对全体进行一次直接插入排序 子序列的构成不是简单地“逐段分割”，而是将相隔某个“增量”的记录组成一个子序列
示例：

1.第一趟是59、36；20、98；17、11；......两两进行直接插入排序。此时增量为8

2.第二趟“缩小增量”，此时增量为4。36、28、59、65；20、14、98、41；......每组分别进行直接插入排序

3.由此不断缩小分组增量，分别进行直接插入排序

选择排序

简单选择排序

基本思想：从n-i+1（i=1，2，...，n-1）个记录中选出最小关键字，并和第i个记录交换将{ 76,38,85,97,76,13,27,49}用简单选择排序方法进行排序。

堆排序

堆是一个完全二叉树。其中每个结点的关键字都大于其孩子结点的关键字。

堆的调整：（1）根的左右孩子比较（找出较大值）（2）父子比较（父>子，逆序则交换）

堆排序需要解决的两个问题：

（1）如何由一个无序序列建成一个堆将序列看成是完全二叉树，最后一个非终端结点是第┕n/2┘（向下取整）个元素，从该元素开始堆的调整，逐步往上调整其他非终端节点

（2）如何在输出堆顶元素之后，调整剩余元素为堆以队中最后一个元素替代输出的堆顶元素，自上而下进行堆的调整

交换排序

冒泡排序

简述基本思想：两两比较，逆序交换，一趟排序没有交换则排序结束。
个人理解：不如称之为“沉底排序”，每趟排序关键字大的像石块沉底。下一趟则是“次大”的石块沉底叠到上一次石块上。

快速排序

基本思想：首先确定一个关键字，通过一趟排序将代拍记录分割成独立的两部分，一部分均小于关键字、另一部分均大于关键字；后再分别对两部分记录重复上述步骤。

int Partition(int i, int j){
    r[0] = r[i];
    x = r[i].key;
    while(i < j){
        while(i < j && r[j].key >= x) j--;
        r[i] = r[j];
        while(i < j && r[i].key <= x) i++;
        r[j] =r[i];
    }
    r[i] = r[0];
    return i;
}

以上代码是对r[i]...r[j]中的记录进行一趟排序，将它们分成两部分。使:[...这部分的值<=x...] x [...这部分的值>=x...]

用子表的第一个记录作界点记录，第一个while循环从表的两端交替地向中间扫描将比界点记录小的记录交换到低端，将比界点记录大的记录交换到高端。最后返回界点所在位置

void QuickSort(int low, int high){
    if(low < high){
        k = Partition(low, high);
        QuickSort(low, k-1);
        QuickSort(k+1, high);
    }
}

以上对记录序列r[low]..r[high]进行快速排序，用if语句保证长度大于1，随后将r[i]...r[j]分解成两部分，分别对左子表和右子表做快速排序。

归并排序

基本思想：n个记录看成n个长度为1的有序子序列，随后两两归并直至得到长度为n的有序序列——2路归并排序

void merge(int h, int m, int n){
    int i = h;
    int j = m+1;
    k = h;
    while(i <= m && j <= n){
        if(r[i].key <= r[j].key) s[k++] = r[i++];
        else s[k++] = r[j++];
    }
    while(i <= m) s[k++] = r[i++];
    while(j <= n) s[k++] = r[j++];
    for(i = h; i < n; i++) r[i] = s[i];
}

将两个有序表r[h]...r[m]和r[m+1]...r[n]归并为一个新的有序表r[h]...r[n]。设置i、j和k指示器的初值

随后将数值小的元素发在数组s中。后面两个while循环分别表示指示器j、i数值已经越界，随后使用for循环将有序表s赋给r

基数排序

基本思想

以10进制数为例。对于d位的关键字(待排数据都是d位,不足者高位补0),从第d位(最低位）开始排序，直至第1位止。也即先让个位有序，再使十位有序，...... 它是一种按位进行的排序方法。

例:对{278,109,63,930, 589,184,505,269,8,83 }用基数排序法进行排序。

初始状态: 278,109,063,930,589,184,505,269, 008, 083

第一趟排序后（个位有序): 930, 063,083,184,505,278, 008,109,589, 269

第二趟排序后（在个位有序的基础上使拾位有序）:505,008，109,930, 063,269 , 278,083,184,589

第三趟排序后（在拾位有序的基础上使百位有序):008,063,083,109,184,269,278,505,589,930

内部排序|青训营