代码随想录-2023/08/18

动态规划 --- 序列上的动规

674.最长连续递增子序列

动态规划:

1. 要求连续, 所以只需要和前一个值进行比较就行
2. 初始化: 每个元素都是最少长度为1的最长递增子序列-所以全部初始化成1
3. 不以终点为最优解的动规需要在过程中不断记录最优解

代码:

class Solution {
    // 注意: 连续和不连续的区别: 
    // 1. 连续的话只需要和前一个值进行比较
    // 2. 不连续的话需要从其之前的所有位置都进行比较
    // 3. 找出最长的, 不一定是以终点为结尾的最优解, 需要在动规过程中记录最值
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        int ans = 1;
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);
        for(int i=1; i < n; i++){
            if(nums[i] > nums[i-1]){
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
            }
            ans = Math.max(ans, dp[i]);
        }

        return ans;
    }
}

300.最长递增子序列

动态规划:

1. 本题不要求连续, 所以当前值需要和之前的每一个值进行比较
2. 需要在比较过程中不断记录最优解

代码:

class Solution {
    // 注意子序列和子数组的区别: 子数组要求连续, 子序列不要求连续
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int ans = 1;
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        for(int i=1; i<nums.length; i++){
            for(int j=0; j < i; j++){
                if(nums[j] < nums[i]){
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            ans = Math.max(ans, dp[i]);
        }

        return ans;
    }
}

718.最长重复子数组

动态规划:

1. 一般两个数组或者两个序列求公共最长: 二维dp
2. 两个for循环遍历: 处理元素相等和不相等的情况
3. dp[m][n]数组含义:以nums1的i结尾的, 以nums2的j结尾的最长重复子数组长度
4. 为了不必要的初始化, 可以初始动规数组长度为dp[m+1][n+1]
5. 进行比较时, 为了防止原数组超出长度, 比较nums1[i-1]和nums2[j-1]即可

代码:

class Solution {
    // 一般两个数组或者两个字符串进行动规---二维dp
    // 注意子数组要求连续
    // 两个for循环遍历两个数组: 判断两个数字相等的情况和两个数字不相等的情况
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m = nums1.length, n = nums2.length;
        // dp数组含义: 以nums1的i结尾的, 以nums2的j结尾的最长重复子数组长度
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        int ans = 0;
        for(int i=1; i <= m; i++){
            for(int j=1; j<= n; j++){
                if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else dp[i][j] = 0;
                ans = Math.max(ans, dp[i][j]);
            }
        }
        return ans;
    }
}